§ 5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
1) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
2) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
3) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
A; B: Giao điểm
C: tiếp điểm
•
C
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
§ 5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
C  a; C  (O); a  OC
a là tiếp tuyến của (O; OC)
Định lí
C
O
Bài tập 1: Trong các hình sau,hình nào cho ta biết đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
H
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
=> BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
(dhnb tiếp tuyến)
?1

CM
- Dựng M là trung điểm của AO.
- Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C.
- Kẻ các đường thẳng AB và AC.
Ta được các tiếp tuyến cần dựng.
Chứng minh
Nên AOB vuông tại B.
=> AB  OB tại B mà B (O).
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh tương tự: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cách dựng:
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
O
Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Chứng minh.
ABC có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 ( = 25)
 ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo)
 AC  BA tại A mà A thuộc (B; BA)
 AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
Sketd