Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
LUYỆN TẬP
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ
HỌC SINH

“BỨC TRANH BÍ MẬT”
LUẬT CHƠI:
Có 4 đội chơi. Mỗi đội chọn 1 miếng ghép. Mỗi một câu trả lời
đúng sẽ mở được miếng ghép che trước bức tranh, nếu đoán
được nhân vật trong bức tranh và giới thiệu về nội dung bức
tranh đội đó sẽ giành chiến thắng.

Bức tranh bí ẩn
1

4

1

2

3

4

Hãy nêu các dấu hiệu nhận 2
biết
tuyếp
của
tròn
Đường thẳng
a làtuyến
tiếp tuyến
củađường
đường tròn
khi:
Dấu hiệu 1: a và (O) chỉ có một điểm chung
Dấu hiệu 2:

a ñi qua H  O 

a  OH

o
a

H

3
Trong các hình sau, hình nào có BC là tiếp tuyến của đường tròn

HÌNH A

HÌNH B

HÌNH C


ĐÁP ÁN:

HÌNH D

4

Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường
tròn nào ?
H

K
M

N

Đường thẳng
b là tiếp
tuyến của
đường tròn
(K;KN)

P

Q

b

4
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc
nhau thì d.....R
d=R

Eratosthenes (tiếng Hy Lạp: Ερατοσθένης; 276 TCN – 194 TCN)
là một nhà toán học, địa lý và thiên văn người Hy Lạp.
•Ông sinh ra tại Cyrene (ngày nay thuộc Libya),
nhưng dành hầu hết cuộc đời và sự nghiệp
tại Alexandria (Ai Cập) . Ông được nhắc tới vì đã
phát kiến ra hệ thống kinh độ và vĩ độ cũng như
tính toán gần chính xác kích thước của Trái Đất.
•Trong tác phẩm Trong các chuyển động tròn của
các thiên thể, Cleomedes cho rằng ông đã tính
toán chính xác chu vi Trái Đất vào khoảng
năm 240 TCN, bằng sử dụng các phương
pháp lượng giác và kiến thức về góc lên của Mặt
Trời vào giữa trưa tại Alexandria và Syene (ngày
nay là Aswan, Ai Cập).

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài 24/111 (SGK):

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp

tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm,AB = 24cm. Tính OC.
A

Câu a
BC là tiếp tuyến
OB  BC

Câu b
Tính OC

O

1
2

C
H

Tính OH
B

Chia lớp thành 2 nhóm, HS hđ cá nhân
HS thi đua lên bảng trình bày, nhận xét chéo.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
AA

A

Bài 24/111 (SGK):
a) CMR: CB là tiếp tuyến của (O). Nối B với C,
B với O
∆ AOB có OA = OB ( = R )
Þ ∆AOB cân tại O
Lại có OH  AB ( gt ) nên OH là đường cao đồng
thời là phân giác của 
AOB


=> AOC
BOC
=> ∆ CAO = ∆ CBO ( c – g – c) ?
 CAO
 90
=> CBO
=> CB  BO. Mà BO=R (B thuộc (O))
=> CB là tiếp tuyến của đường tròn ( O).
b) Cho R = 15cm, AB = 24cm. Tính OC
Ta có HA = HB ( tính chất của ∆ cân ABO)
=> AH = AB : 2 = 24:2 = 12cm
o

15cm

12

C

C

C

O
CO = ?

H

12

HH

B

15cm

OO

B

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông
AOH ta có:
HO2 = OA2 – AH2 = 152 - 122 = 81 = 92
=> OH = 9cm
Áp dụng hệ thức về canh trong tam giác ACO
vuông tại A
=> AO2 = OH.OC
=> OC = AO2 : OH = 152 : 9 = 25cm
Vậy OC = 25cm

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài 25/112 (SGK) Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA
tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R
B

a) Chứng minh được tứ giác OCAB là hình
thoi
b) Tính được

  BE
BOA

O

E
A

M

C

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài 25/112 (SGK)
a) Tứ giác OCAB là hình thoi vì:
 BOC cân tại O ( OB = OC = R) có OM  BC ( gt)
suy ra OM là trung trực của BC  MB = MC
Mà MA = MO ( gt)  OCAB là hình bình hành.
Mặt khác BC  OA ( gt) nên OCAB là hình thoi.

B

O

E

b) Tiếp tuyến với (O) tại B cắt đường thẳng AO tại E. Tính BE theo R.
Tam giác ABO có: AB = BO ( t/c hình thoi)
Mặt khác OA = OB = R  ∆ AOB là ∆ đều  Góc BOE = 600
Xét ∆ OBE vuông tại B có: BE = BO.tg600 = R 3

A

M

C

Nhóm 1:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Dây cua-roa trên hình bên có những phần là tiếp tuyến của các
đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược
chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A
và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của
kim đồng hồ).

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Nhóm 2:

- Tìm hiểu thước cặp (pan – me).
- Cách đo đường kính của một vật hình tròn.

C
A

.O

D
B

CD, AC, BD là các tiếp
tuyến của đường tròn

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Nhóm 1:

C

A
B

Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều
quay của kim đồng hồ

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Nhóm 2:

Độ dài
đường kính
là: 3 cm

DD

C

A

B

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
• Ôn lại tính chất của tiếp tuyến, phương pháp chứng minh tiếp tuyến của đường
tròn.
• Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp và làm tiếp bài đã hướng dẫn.
• Làm bài tập 44, 45, 46 trang 134 (SBT)
• Xem trước bài tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Remember…
Safety First!
Thank you!