ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀ LUYỆN TẬP
1. Định lí Pytago:
Trong một tam giác vuông,bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
2. Định lí Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
? ABC:
? ABC vuông tại A
2. Baøi 53/SGK/trang 131.
Tìm độ dài x trên các hình sau.
a)
b)
c)
Giải:
x2 = 122 + 52
a) Theo định lí Pytago, ta có :
x2 = 144 + 25
x = 13
= 132
=169
b)
x2 = 12 + 22 =
b) Theo định lí Pytago, ta có:
x =
c) Theo định lí Pytago, ta có :
c)
292 = 212 + x2
x2 = 292 - 212=
x = 20
= 202
841- 441
= 400
1+4
=5
Bài 55 (SGK/131) Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m?
Giải:  vuông ABC ( = 90o) có:
AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Pytago)
12 + AC2 = 42
AC2 = 16 – 1
AC2 = 15
AC =
AC  3,9 (m)
Trả lời: chiều cao của bức tường  3,9 m.
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC). Cho biết AB = 13 cm;
AH = 12 cm; HC = 16 cm.
Tính độ dài các cạnh AC và BC .
H
16cm
12cm

* AC = ?

vu«ngAHC:
* BC= ?
BC = CH + HB
vu«ngAHB:
13cm
* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHC ta có:
Thay AH =12 cm và CH =16 cm vào ta được:
* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB ta có
Thay AH =12 cm và AB =13 cm vào ta được:
Vậy:
16cm
12cm
H
Giải
13cm
B?n Tâm muốn đóng một chiếc nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn ( h.134). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm
A
B
C
D
ABCD là hình chữ nhật, có
AC là đường chéo.
Nên tam giác ADC vuông tại D.
Theo định lý Pytago ta có:
= 3600(cm)
=> AC = 60(cm)
36cm
48cm
Bài 58 (sgk/132).Đố: Trong lúc Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không?
Giải:
Gọi đường chéo của tủ là d. Ta có :
d2 = 202 + 42 (theo định lí Pytago)
d2 = 400 + 16
d2 = 416 d = 20,4 (dm)
Chiều cao của nhà là 21dm. Do vậy khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà.
Bài 57 (SGK/131) Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 =82 + 172 =64 + 289 =353
BC2 = 152 = 225
Do 353  225 nên AB2 + AC2  BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng?
 
B
C
A

tại đỉnh B
AB = BC
Giải
Gọi độ dài mỗi cạnh ô vuông là 1
M
N
P
Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông:
HD
Định lý Pytago đảo :
AB = BC
=>
(1)
(2)
Vậy từ (1) và (2) =>
Bài 62( SGK-133): (Đố)Người ta buộc con cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (hình vẽ ).Con cún có thể tới các vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? (các kích thước như trên hình vẽ)
Hướng dẫn học ở nhà:
- Nắm vững định lý Pitago thuận và đảo.
- Làm bài tập 61; 62 (SGK- 133)
Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Đọc trước bài “§ 8 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông”.