Hình 3
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Chương III
ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
Tiết 37
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
?
?
a) Định nghĩa
b) Ví dụ : AB = 300cm ; CD = 500cm
=>
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (hình vẽ)
*So sánh các tỉ số:
Qua ví dụ trên, ta nói 2 đoạn AB và CD tỉ lệ với 2 đoạn A’B’ và C’D’
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
* Định nghĩa:
A
B
C
3. Định lí Ta-lét trong tam giác
So sánh các tỉ số
Giải:
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
GT
KL
Định lí Ta-lét:
Nếu đường thẳng a song song với cạnh BC của ABC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.
Ta có các tỉ lệ thức nào?
1.
2.
3.
Tính độ dài y trong hình vẽ sau:
Ta có : DE // AB (cùng vuông góc với CA)
Vậy: y = 6,8
Ví dụ:
Bài 1: Viết tỉ số các đoạn thẳng có độ dài như sau
AB = 5cm và CD = 15 cm ;
EF = 48cm và GH = 16dm ;
PQ = 40cm và MN = 1,2m.
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
b) Chú ý
Định nghĩa
Định lí
3. Định lí Ta-lét trong tam giác
Bài 2: Ở hình vẽ sau, cho biết MF// KC. Các kết luận sau đây đúng hay sai ?
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
b) Chú ý
Định nghĩa
Định lí
3. Định lí Ta-lét trong tam giác
Tiểu sử nhà toán học Ta Lét (Thales)


Thalès de Milet hay phiên dịch Hán-Việt thường gặp ở sách giáo khoa là Ta-Lét khoảng 624 TCN – 546 TCN), là một triết gia, một nhà toán học ngườiHy Lạp sống trước Socrates, người đứng đầu trong bảy nhà hiền triết của Hy Lạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hy Lạp cổ đại, là "cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt cho một định lý toán học do ông phát hiện ra.
Đời sống
Thales sống trong khoảng thời gian từ năm 624 TCN– 546 TCN, ông sinh ra ở thành phố Miletos, một thành phố cổ trên bờ biển gần cửa sông Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ).
Tuổi thọ của ông không được biết một cách chính xác. Có hai nguồn: một nguồn cho là ông sống khoảng 90 tuổi, còn một nguồn khác cho là ông sống khoảng 80 tuổi.
Các học thuyết
Trước Thales, người Hy Lạp giải thích nguồn gốc tự nhiên của thế giới, vạn vật qua các câu truyệnthần thoại của chúa trời, của các vị thần và các anh hùng. Các hiện tượng như sấm, sét hay động đất được cho là do các vị thần trong tự nhiên

Nước là khởi nguyên
Ông quan niệm toàn bộ thế giới của chúng ta được khởi nguồn từ nước. Nước là bản chất chung của tất cả mọi vật, mọi hiện tượng trong thế giới. Mọi cái trên thế gian đều khởi nguồn từ nước và khi bị phân hủy lại biến thành nước.
Với quan niệm nước là khởi nguyên của thế giới, của mọi sự vật, hiện tượng. Ông đã đưa yếu tố duy vật vào trong quan niệm triết học giải thích về thế giới. Thế giới được hình thành từ một dạngvật chất cụ thể là nước chứ không phải do chúa trời hay các vị thần.
Hình học
Định lý Thales:
*.Định lý Thales: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng tỷ lệ
*.Góc chắn nửa đường tròn thì bằng một vuông
*.Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau
*.Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau
*.Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
*.Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Thiên văn học
Thales là người đầu tiên nghiên cứu về thiên văn học, hiểu biết về hiện tượng nhật thực diễn ra do mặt trăng che khuất mặt trời.
Ông cũng nghĩ ra phương pháp đo chiều cao của các kim tự tháp Ai Cập căn cứ vào bóng của chúng.
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
b) Chú ý
Định nghĩa
Định lí
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
3. Định lí Ta-lét trong tam giác
Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt BC theo thứ tự tại D và E.
b) Chứng minh: BD = DE = CE.
D
M
G
C
B
A
E
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
c) Chú ý:
b) Ví dụ: (sgk)
* Định nghĩa:
Định lí Ta-lét:
(sgk)
gt
kl
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
Học bài và nắm chắc định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét trong tam giác.

Biết vận dụng các định nghĩa, tính chất vào giải bài tập.

Làm các bài tập: 2; 3; 4; 5 trang 59 (SGK).

Tìm hiểu vấn đề:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó có song song với cạnh còn lại của tam giác hay không ?
Hướng dẫn học ở nhà
Hình 3