Trân trọng cảm ơn
thầy cô giáo và các em
CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH
BÀI 6:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
GV: PHẠM THỊ THU HÀ
TỔ: TOÁN- TIN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH
Phrăng–xoa Vi-ét (sinh 1540 - mất 1603)là nhà toán học người Pháp.
Ông là người đầu tiên dùng chữ để kí hiệu các ẩn, các hệ số của phương trình và dùng chúng để biến đổi và giải phương trình nhờ cách đó mà nó thúc đẩy Đại số phát triển mạnh.
- Ông là người phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình.
- Ông là người nổi tiếng trong giải mật mã.
- Ông còn là một luật sư, một chính trị gia nổi tiếng.
TIỂU SỬ NHÀ TOÁN HỌC VI-ÉT
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) thì:
HỆ THỨC VI-ÉT:
ĐỊNH Lí VI-ÉT:
BÀI 6:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:
HỆ THỨC VI-ÉT:
Bài 25(Sgk/52): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (…).
KXĐ
KXĐ
BÀI 6:HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Giải
a) Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi   0 hay:
(-2)2 – 4.1.m  0  4 - 4m  0
 - 4m  - 4
Vậy m  1 theo hệ thức Vi-ét
ta có:
 m  1
a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0.
Hệ thức Vi-ét
* Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) thì
Bài 30 trang 54 SGK
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Giải
a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0.
Hệ thức Vi-ét
* Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) thì
b) Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
  0 hay:
4(m -1)2 – 4.1.m2  0  m2 - 2m +1 – m2  0
 - 2m + 1  0
Theo hệ thức Viét ta có:
 -2m  -1m 
Bài 30 trang 54 SGK
2x2 – 5x + 3 = 0
2 + (–5) + 3 = 0
2.12 – 5.1 + 3
3x2 + 4x –7 = 0
3 + 4 + (–7) = 0
3.12 + 4.1 – 7
ax2 + bx + c = 0
a + b + c = 0
a.12 + b.1 + c
(a  0)
= 2 – 5 + 3 = 0
= 3 + 4 – 7 = 0
Nếu:
= a + b + c
= 0
3x2 + 7x + 4 = 0
3 – 7 + 4 = 0
3.(–1)2 + 7.(–1) + 4
ax2 + bx + c = 0
a – b + c = 0
a.(–1)2 + b.(–1) + c
(a  0)
= 3 – 7 + 4 = 0
Nếu:
= a – b + c
= 0
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

* Nếu a + b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a  0) có
Áp dụng:
Giải
b) Vì
nên phương trình có hai nghiệm là:
nên phương trình có hai nghiệm là:
d) Vì
hai nghiệm…..........................
* Nếu a - b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a  0) có
hai nghiệm……………………..
Bài 31 trang 54 SGK

Học thuộc định lí Vi-ét
Nắm vững cách nhẩm nghiệm trong các trường hợp đặc biệt: a+b+c=0; a-b+c=0
Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Làm các bài tập còn lại ở SGK trang53; 54 và các bài tập 38, 40, 41, 43, 44 ở SBT trang 44.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ