I. NHẬN XÉT
Ta quan sát chuyển động của con lắc đơn như hình.
Đưa vật lên độ cao xác định rồi thả vật chuyển động tự do, ta thấy vật qua vị trí cân bằng ứng, tiếp tục đi lên chậm dần và dừng lại ở một độ cao ban đầu. Sau đó, vật lại đi xuống qua vị trí cân bằng, tiếp tục đi lên..
Trong quá trình chuyển động, động năng và thế năng của vật trong trọng trường liên tiếp thay đổi.
Trong bài này ta sẽ xét có mối quan
hệ giữa độ biến thiên của hai
dạng năng lượng này
A
II. THIẾT LẬP CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
1. Trường trọng lực
Xét một vật có khối lượng m rơi từ độ cao
z1(A) xuống độ cao z2(B), tại đó vật có vận tốc
tương ứng là v1 và v2.
Áp dụng định luật bảo toàn động năng, ta
có công do trọng lực thực hiện:
A12= Wđ2 – Wđ1 = mv /2 – mv /2 (1)
Mặt khác công này lại bằng độ giảm thế năng
của vật trong trường trọng lực:
A12= Wt1 – Wt2 = mgz1 – mgz2 (2)
So sánh (1) và (2) :
Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2
Hay mv /2 + mgz1 = mv /2 + mgz2
1
2
2
1
2
2
2
2
z1
II. THIẾT LẬP CÁC ĐỊNH LuẬT BẢO TOÀN
1. Trường trọng lực
Các giá trị của vận tốc v và độ cao z tại các vị trí đầu và cuối trong chuyển động là bất kỳ, do đó tổng động năng và thế nawgn trong trọng trường của vật là không đổi.
Định nghĩa tổng động năng và thế năng là cơ năng của vật, ta có định luật bảo toàn cơ năng:
Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ
chịu tác dụng của trọng lực, động năng có
có thể chuyển thành thế năng và ngược lại,
và tổng của chúng, tức cơ năng của vật, được
bảo toàn ( không đổi theo thời gian)
II. THIẾT LẬP CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
2. Trường hợp lực đàn hồi.
Xét con lắc lo xo, gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m gắn ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia được giữ cố định.
Dưới tác dụng của lực đàn hồi, vật gắn ở đầu lò xo thực hiện dao động quanh vị trí cân bằng.
Lực dàn hồi là lực thế, do đó ta có thể áp dụng với trường hợp tương tự với trường hợp trọng lực để suy ra định luật bảo toàn cơ năng.
II. THIẾT LẬP CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
2. Trường hợp lực đàn hồi.

Ở vị trí biên phải:
Wđ = 0; Wđh cực đại
Vật qua vị trí cân bằng:
Wđ cực đại; Wđh = 0;
Vật ở vị trí biên trái:
Wđ = 0; Wđh cực đại
II. THIẾT LẬP CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
3. Kết luận
Áp dụng lập luận tren với một vật chuyển động trong trường lực thế bất kỳ, ta có thể đi đến kết luận tổng quát
Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng
của những lực thế luôn được bảo toàn
III. BiẾN THIÊN CƠ NĂNG. CÔNG CỦA LỰC KHÔNG PHẢI THẾ
Khi ngoài lực thế, vật còn chịu tác dụng của lực không phải thế, ví dụ lực ma sát, cơ năng của vật sẽ không bảo toàn. Ta hãy tìm độ biến thiên cơ năng của vật trong trường hợp này.
Theo định lý động năng: tổng công của lực tác dụng bằng độ biến thiên động năng của vật khi vật di chuyển từ vị trí 1 đến 2:
A12 (lực không thế) + A12(lực thế) = Wđ2 – Wđ1 (1)
Mặt khác, ta còn có thể tính công của lực thế theo độ biến thiên thế năng:
A12(lực thế) = Wt1 – Wt2 (2)
Từ (1),(2)
A12 (lực không thế) = Wđ2 – Wđ1 – (Wt1 – Wt2 )
= Wđ2 + Wt2 - (Wđ1 + Wt1)
III. BiẾN THIÊN CƠ NĂNG. CÔNG CỦA LỰC KHÔNG PHẢI THẾ
Hay
A12 (lực không thế) = W2 – W1 = W
Kết quả trên được phát biểu như sau:
Khi ngoài lực thế vật còn chịu tác dụng của lực không phải lực thế, cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực này bằng độ biến thiên của vật.