Trường THCS Minh Tân

CHÀO CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN
ĐẠI SỐ- LỚP 9
Hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số …………..
Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số …………..
đồng biến
nghịch biến
NHẮC LẠI KIẾN THỨC cò
Cách vẽ đồ thị
Đồ thị là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;a)
Nếu b=0
Nếu b ≠ 0
Định nghĩa
y=ax+b (a≠0)
Tính chất
Nghịch biến nếu a<0
Đồng biến nếu a>0
Xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
* Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

* Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)


CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2 ;
S = x2 ;
S = 3,14.R2
y = ax2 (a ≠ 0)
Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y=ax2(a ≠ 0):
1. y = 5x2
2. y = a2x (biến x)
3. y= x2
4. y =
5. y =
6. y = (m-1)x2 (biến x)

( a = 5 )
(a = m – 1)
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng.
Hàm số đồng biến
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2 ;
S = x2 ;
S = 3,14.R2
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
?1 Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm.
Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
và đồng biến khi x>0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
và nghịch biến khi x>0
Hàm số nghịch biến
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
Em có nhận xét gì về giá trị của x và giá trị của y trong 2 bảng khi xét từ trái qua phải
Giá trị của x tăng nhưng giá trị của y thì lúc tăng, lúc giảm
1. Ví dụ mở đầu:
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
?3 Đối với hàm số y = 2x2
Khi x  0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x = 0 thì sao?
Khi x  0 giá trị của y dương.
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi x  0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x  0 giá trị của y âm.
Khi x = 0 thì sao?
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
+ Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến
+ Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến
+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
VD1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x2

3. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
* Buước 2: Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ.
* Bưuớc 3: Vẽ Parabol
2
8
18
2
8
18
*Bước 1: Lập bảng giá trị
y = 2 x2
Đồ thị của hàm số y= f(x) là gì?
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y= f(x)
A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2)
A’(3;18), B’(2;8), C’(1;2)
* Bưuớc 2: Vẽ hỡnh
C
A`
A
B
C`
B`
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
-Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’?
-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Nhận xét:
Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0.
Đồ thị nằm phía trên trục hoành. Điểm thấp nhất là điểm O
- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2.
- Lập bảng giá trị
- Vẽ hình
Đồ thị hàm số y = ax2
Di?m 0 l� di?m th?p nh?t
a > 0
a < 0
L� m?t du?ng cong di qua g?c to? d? v� nh?n tr?c Oy l�m tr?c d?i x?ng. Du?ng cong dú du?c g?i l� m?t Parabol d?nh 0
Nằm ở phía trên trục hoành
Di?m 0 l� di?m cao nh?t
N?m ? phớa du?i tr?c ho�nh
a > 0
a < 0
Chú ý
2. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số
Cầu Kintai- Nhật Bản
Cây cầu nghiêng- Anh
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
Cây cầu bắc qua sông MISSISIPI
Cầu vượt 3 tầng đầu tiên của Việt Nam- Ngã Ba Huế (TP. Đà Nẵng-29/3/2015)
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ

1/ Học bài cũ
? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
? Nêu đặc điểm, các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
-Làm bài tập: 5a, 9 SGK
-Làm thêm bài tập: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cu2ng một mặt phẳng tọa độ:
a. y = 2x và y = -x2
b. y = -x+3 và y = x2
c. y = -x ; y = 2x-2 và y = x2
2/ Chuẩn bị bài mới
Chuẩn bị 2 bài: Phương trình bậc hai một ẩn và Công thức nghiệm của phương trình bậc hai