Tiết9
Đối xứng trục
Trục đối xứng
*Hình có 1 trục đối xứng.
d
*Hình có nhiều trục đối xứng
* Hình có vô số trục đối xứng.
* Hình không có trục đối xứng.
Các hình sau có bao nhiêu trục đối xứng?
A
B
C
O
P
Q
R
Luyện tập
2. Bài toán
CMR đường thẳng nối trung điểm của 2 đáy hình thang cân là trục đối xứng.
gt
kl
htcân ABCD, AB//CD, HA=HB,KC=KD
đt KH là trục đối xứng.
Câu hỏi
Để chứng minh HK là trục đối xứng, cần chứng minh điều gì?
* HK ? AB
HA=HB KC = KD
*
Chứng minh
* Nối HC,DC.
Xét ?DAH và ?CBH
HA=HB (gt)
AD=BC(t/c htcân)
? DAH=?CBH (t/c htcân)
?DAH=?CBH (cgc)
? HD=HC
? ? DHC cân tại H
? HK ? DC
AB// DC
?HK ? AB
* Ta có: HA=HB(gt)
HK ? AB (cmt)
? HK là trục đối xứng của AB.
Ta có: KD= KC
HK ? DC (cmt)
? HK là trục đối xứng của CD.
Từ (1) và (2), ta có:
HK là trục đối xứng của AB,CD.
Luyện tập
Cho ? ABC có 3 gócnhọn. Đường cao AH. E,F đối xứng với H qua cạnh AB và AC. EF cắt AB,AC tại M,N.
CMR: MC // EH
?ABC (?A, ?B, ?C<900) AH? BC, E đối xứng H qua AB, F đối xứng H qua AC, EF? GH = M, EF ? AC=N.
MC//EH
GT
KL
Nối HM, HN
Xét ? MHN
E,H đối xứng qua AB
F,H đối xứng qua AC
AB là phân giác ngoài M
AC là phân giác ngoài N