Kính chào
quýThầy Cô
đến dự giờ
thăm lớp 9B
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy điền thích hợp vào chỗ chấm (….) để được những khẳng định đúng:
Nếu OA = OB = R ( R > 0) thì hai điểm A và B…………. đường tròn (O; R). Khi đó đoạn thẳng AB gọi là ……………. của đường tròn (O; R)
Nếu dây AB của đường tròn (O;R) đi qua tâm O thì dây AB gọi là………………….. của đường tròn (O; R).
Khi đó ta có: AB…….2R
nằm trên
một dây
=
đường kính
O
A
B
R
Dây AB không là đường kính
Dây AB là đường kính
R
R
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng :
Chứng minh
* Trường hợp 1: Dây AB là đường kính
a) Bài toán 1:
A
B
O
* Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính
Từ (1) và (2) ta có:
Xét tam giác ABC, ta có:
Nên ABC vuông tại B (vì có đường trung tuyến ứng
với cạnh AC bằng nửa AC)
 AB < AC (cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền)
hay AB < 2R (2)
OA = OB =OC ( = R)
R
C
Ta có :
Kẻ đường kính AC
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Tiết 22 : DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
b) Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
a) Bài toán : (Sgk)
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Tiết 22 : DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN

MỘT ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.
Bài toán: Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC với ID ?
B
A
O
Chứng minh
* Trường hợp: D©y CD là đường kính:
Nối O víi C , O víi D
* Trường hợp : D©y CD không là đường kính:
. Xét tam giác OCD có:
OC = OD (= R)
cân tại O
Mà OI là đường cao, nên OI cũng là
đường trung tuyến
Vậy : IC = ID

I
D
C
Hiển nhiên : IC = ID
(I  O)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
O
C
D
R
R
B
A
I
R
R
Định lí 1:
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Tiết 22 : DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Quan sát các hình vẽ H1, H2, H3:
Cho (O; R), du?ng kớnh AB di qua trung di?m c?a dõy DC
*Trường hợp: D©y CD là đường kính
A
*Trường hợp:Dây CD không là đường kính
O
D
C
I
A
B
?
H3
Bài toán: Cho (O; R), đường kính AB đi qua trung điểm của dây DC
(dây CD không đi qua tâm O). Chứng minh: AB CD
O
D
C
I
A
B
?
R
R
Nối O víi C , O víi D
Xét tam giác OCD có:
OC = OD (= R)
cân tại O
Mà OI là trung tuyến, nên OI cũng
là đường đường cao
Vậy : IC ID
Chứng minh
Định lí 1:
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Tiết 22 : DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
?2. Cho hình 67. hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5cm.
O
B
A
M
13cm
Hình 67
5cm
AB ?
AM ?(ho?c BM?)
Định lý pitago cho tam giác vuông
Am om
Quan h? vuụng gúc gi?a du?ng kớnh v� dõy c?a du?ng trũn.
MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ làm một chi tiết máy vòng tròn, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau:
Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của chi tiết máy.
 O
Liên hệ thực tế
Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
D
C
o
* Vẽ dây CD bất kỳ. Lấy I là trung điểm của CD
B
A
I
.
* Dựng đường thẳng vuông góc với CD tại I cắt đường tròn tại hai điểm A, B
* AB chính là đường kính của nắp hộp
* Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.
Tiết 22: DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
dây không qua tâm
B
C
H
A
K
I
?KH < BC (quan hệ đường kính và dây)
b) Xét đường tròn (I) có : KH là dây không đi qua tâm, BC là đường kính
.
3) Gọi M là trung điểm của KH, biết IM = 5cm, BC = 26cm.
Tính độ dài KH
M
KH = ?
KM = ?
vuông
KI = ?
Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK
1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc mét đường tròn
Bài tập
2) Chứng minh rằng : KH < BC
.
3) Gọi M là trung điểm của KH, biết IM = 5cm, BC = 26cm. Tính độ dài KH
M
B
Tam giác KMI vuông tại M , nên :
Nên:
(Theo ®ịnh lí Pytago)
Do M là trung điểm của KH , nên :
KH = 2KM = 2 . 12 = 24 (cm)
Xét đường tròn (I) có IM di qua trung di?m M c?a dõy KH (KH khụng di qua tõm I)
(Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây )
Ta có:
Giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn.
-BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT).
*Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập.
Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
Cột B
a.nhỏ nhất

b.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.

c.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.

d.lớn nhất.

e.dây cung đi qua tâm.

g. Vuông góc với dây ấy.
Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 2007
Cột A
Trong một đường tròn:
Đường kính vuông góc với dây cung thì

2. Đường kính là dây có độdài.

3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì

4. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
Đường kính vuông góc với dây cung thì
c.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.
2. Đường kính là dây có độ dài
d.lớn nhất.
3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì
b.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.
4. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
g. vuông góc với dây ấy