TẬP THỂ LỚP 9/4
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ
LỚP CHÚNG EM
GV thực hiện: Trần Thị Thanh Tươi
1.Điền vào chỗ trống (...) cho đúng:

a/ Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn ............. tổng và ................hiệu hai cạnh còn lại.

b/ Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của một tam giác cân đồng thời là đường ........, đường ...................., đường ..................... của tam giác đó
bé hơn
lớn hơn
cao
trung trực
phân giác
Kiểm tra bài cũ
Dây của một đường tròn là đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ nằm trên đường tròn đó.
Thế nào là dây của đường tròn?
Hãy chỉ ra đường kính và dây có trong hình vẽ?
*Đường kính: AB
*Dây AB đi qua tâm
Dây CD không đi qua tâm
Tiết 22 – Bài 2
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
B
C
D
A
I. So sánh độ dài của đường kính và dây
Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Có dự đoán gì về quan hệ độ dài giữa đường kính và dây?
I. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng
Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lý 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là
đường kính
Chứng minh: -T/hợp dây AB là đường kính, ta có: AB = 2R.
-T/hợp dây AB không là đường kính, xét tam giác AOB
ta có: AB < AO + OB (theo bất đẳng thức tam giác)
hay AB < R + R = 2R
Vậy ta luôn có (đpcm).
* Trong một đường tròn:
Dây luôn .............................. đường kính
Dây lớn nhất .....
nhỏ hơn hoặc bằng
là đường kính
Bài tập 1: Chọn từ thích hợp (bằng, nhỏ hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn, lớn hơn hoặc bằng, là đường kính, không là đường kính ) điền vào chỗ trống:
Bài tập 2: Trong (O; 3cm) thì dây lớn nhất có độ dài là bao nhiêu?
Đáp số:2.3 = 6cm
O
A
B
I

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Xét trường hợp đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.
OI là đường cao của tam giác cân OCD
vuông góc
trung điểm
Áp dụng tính chất đường cao của tam giác cân ta có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên cạnh CD?
Từ nhận xét đó ta có thể rút ra kết luận gì về quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn?
II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
GT (O) ; đkính AB; dây CD; tại I
KL IC = ID

Chứng minh:
*Trường hợp 1: CD không phải là đường kính, ta có tam giác OCD cân tại O nhận OI làm đường cao (OI CD)
Suy ra: OI cũng là trung tuyến hay IC = ID (đpcm).
*Trường hợp 2:CD là đường kính thì đường kính AB đi qua trung điểm O của dây CD (OC = OD = R)
O
A
B
C
D
I
Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
đl2.gsp
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kì có thể không vuông góc với dây ấy.
Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
dây không đi qua tâm
Bài tập 3: Trong các hình dưới đây, hình vẽ nào chứng tỏ đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng lại không vuông góc với dây ấy.
Vậy cần bổ sung điều kiện gì để nó vuông góc?
Chứng minh định lí 3 cần chú ý đến tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao (BTVN)
dl3dk&d.gsp
Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
(AB = 2R; AB ≥ CD)
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
(AB CD IC = ID)
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
(IC = ID AB CD)
C
Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?2: Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA =13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải: Xét (O) có
MA=MB và AB không qua O (gt)
Suy ra OM AB (đl3)
hay tam giác OMA vuông tại M
Theo định lý Pitago ta có:
OA2 = OM2 + MA2
132 = 52 + MA2
hay: MA2 = 169 – 25 = 144
Vậy MA = 12cm
Suy ra AB = 2MA = 24cm
O
B
A
13cm
5cm
M
Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
OM┴AB
Bài tập 4 (bài22a SBT) Qua P nằm trong (O), dựng dây AB của (O) sao cho PA = PB.
*Cách dựng:
- Nối OM.
- Qua P, dựng đường thẳng vuông góc với OP cắt (O) tại hai điểm A và B.
Khi đó dây AB là dây cần dựng.
Thật vậy: xét (O) có OP AB
suy ra PA = PB (đl2).
Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
O
P
A
B
Đlí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Đlí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì
đi qua trung điểm của dây ấy.
Đlí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một
dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
O
P
A
O
P
A
LIÊN HỆ THỰC TẾ
Một người thợ xây một bể tạo khí đốt, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như như thế nào?


A
I
B
H
Thước chữ T: HI là đường trung trực của AB
Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của đường tròn.
 O
Nguyễn Đình Hảo, THCS Nguyễn Tự Tân, Bình Sơn,QN.

Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước?
LIÊN HỆ THỰC TẾ
1
2
3
4
5
6
7
C A N H H U Y � N
N G O A I T I � P
T R U C Đ Ô I X Ư N G
Đ Ư Ơ N G K I N H
T Â M Đ Ô I X Ư N G
V U Ô N G G O C
T R U N G Đ I Ê M
1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của....
2.Đường tròn đi qua 3 đỉnh cđa tam gi�c ABC gọi là đường tròn... của tam giác ABC
3.Bất kì đường kính nào cũng laứ ... cuỷa ủửụứng troứn
4.Trong đường tròn, dây lớn nhất là .....
5.Đường tròn là hình có...
6.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì ..... với dây ��?
7.Trong đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm H thì điểm H là .... của dây CD?
k7
k1
k2
k3
k4
k5
k6
Đây là điều mà mọi người luôn mong muèn ở các em.
d
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
không qua tâm
Nắm vững 3 định lí vừa học và tự chứng minh lại định lí 3.
Vận dụng định lý để làm bài tập 10; 11 trang 104 SGK, bài tập 16; 18; 20 trang 130; 131 SBT .
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn bài 10 trang104 SGK):
Giải:
a/ Gọi O là trung điểm cạnh BC.
Suy ra OB = OC = 0,5.BC (1)
Xét BCD có = 900 (gt)
Suy ra OD = 0,5.BC (2)
Xét BCE có = 900 (gt)
Suy ra OE = 0,5.BC (3)
(theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Từ (1); (2); (3) suy ra OB = OC = OD = OE= 0,5.BC
Suy ra 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn (đpcm).
b/ Xét (O; BC) có DE là dây không đi qua tâm O và BC là đường kính nên theo định lý 1 vừa học ta suy ra: DE < BC (đpcm).
C
O
B
E
A
D
Tiết 22–Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH & DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 10cm. Gọi H là một điểm thuộc bán kính OA. Kẻ dây CD đi qua H và vuông góc với OA.
Tính diện tích tứ giác ACBD, biết OH = 3cm.
b) Điểm H ở vị trí nào thì tứ giác ACBD có diện tích lớn nhất? Tính diện tích lớn nhất đó.
a)
A
B
C
D
H


2CH

CH2 = OC2 – OH2
(AB = 10cm)
(Đường kính AB  dây CD)
(Biết OC = 5cm, OH = 3cm)
(Định lý Py-ta-go)
mà AB = 10cm, CD  AB = 10 (đường kính là dây lớn nhất)
nên
Tứ giác ACBD có diện tích lớn nhất là 50cm2, khi đó CD là đường kính, tức là H trùng O.
b)