Wellcome back!

Hình học 9

MỤC TIÊU BÀI HỌC
KIẾN THỨC

Nắm vững mối
quan hệ giữa
đường kính và
dây của đường
tròn.

NĂNG LỰC

Vận dụng được
các kiến thức về
mối quan hệ giữa
đường kính và
dây để làm bài
tập

PHẨM CHẤT
Rèn lthói
vận dụng
kiến thức
học để
quyết các
đề trong
sống

quen
các
toán
giải
vấn
cuộc

Cung

C

AB: Đường kính

Dây

⏜

Cung CD. Kí hiệu:𝐶𝐷
CD: dây cung (dây)

A



O

Đường kính là dây đi qua tâm của đường tròn.



D


B

§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R).
Chứng minh rằng:
+ T/h1: AB là đường kính.
AB = OA + OB = R + R = 2R

A



O

B

+ TH2: dây AB không là đường kính.
B

Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB
=>AB < R + R = 2R
Vậy AB  2R.

A



O

* Định lí 1:

Trong các dây của 1 đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
C
(O; )
AB CD



A



O

D


B

* Trong một đường tròn:
nhiều dây hay đường kính.
+ Đường tròn có thể có ...............
+ ......................
Đường kính là dây đi qua tâm.
+ Dây luôn…................................
nhỏ hơn hoặc bằng đường kính
là đường kính
+ Dây lớn nhất ...........………….

Hai bạn Mario và Lugi vị trí như hình vẽ, vừa phát hiện một
kho báu. Nếu cả hai cùng bắt đầu chạy thẳng tới kho báu với
vận tốc bằng nhau. Hỏi bạn nào chạm kho báu trước?
Lugi
BẮT ĐẦU

Mario
Bạn Lugi đến trước vì khoảng
cách của bạn đến kho báu ngắn
hơn khoảng cách của bạn Mario



§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Cho (O; )
=> IC = ID

, dây CD; AB CD tại I

A
C

O


I
B
D

C

+ TH 1: CD là đường kính.
I  O nên IC = ID = R

A

+ TH 2: CD không là đường kính.



Xét COD:
OC = OD = R => COD cân tại O

OI là đường cao nên cũng là
đường trung tuyến.
=> IC = ID.

I
O

D

A
O

C

R



I

R

B
D

B

A



C

/

O
I /
B

D

Trong các hình dưới đây, hình vẽ nào đường kính AB đi qua trung
điểm của dây CD nhưng lại không vuông góc với dây ấy.
A

//

D
A
//



O

C

B



C
Hình 1

O

/
B
Hình 2

/

D

* Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Cho (O; )

A

, dây CD

AB CD ={ I} ; IC =ID
=> AB
CD



C

/

O
I /
B

D

Bài tập: Cho hình vẽ. Tính AB =?
=> OM  AB (định lý 3)
Xét  AOM vuông tại M có:

A

cm
3
1
//

O



5cm

MA = MB (gt)

M

OA2 = OM2 + AM2 (theo Pytago)
132 = 52 + AM2
=> AM2 = 169 – 25 = 144 = 122
=> AM = 12 (cm) => AB = 2 AM = 2.12 = 24 (cm)  

//



B

 Thước chữ T.
Một người thợ mộc muốn xác định tâm của đường tròn bằng thước chữ
T, theo em người thợ đó phải làm như thế nào ?

A


I





B





H

HI là đường trung trực của AB

Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
* Vẽ dây CD bất kỳ. Lấy I là trung điểm của CD.
* Dựng đ­ường thẳng vuông góc với CD tại I cắt đ­ường tròn tại hai
điểm A, B
C
A

* AB chÝnh lµ ®­ường kÝnh cña n¾p hép
=> Trung điểm O của AB là tâm
của nắp hộp tròn.

I



D

//


O
//
B

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
 Nắm vững các định lí về mối quan hệ
giữa đường kính và dây của đường tròn

 Xem lại bài tập đã làm
 Làm bài tập 10,11/104 SGK
 Xem trước bài 3

Chúc các em
đạt kết quả cao trong học tập!

Googbye &
See you later!