Nhiệt liệt chào mừng
các thầy, cô giáo về dự
hội giảng chào mừng
ngày nhà giáo Việt Nam 20-11
GV: Phạm Thị Yến
Trường THPT Đông Tiền Hải
Hai đường thẳng chéo nhau
và
Hai đường thẳng song
(Tiết 1)
Bài cũ:Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b.
Xét vị trí tương đối của chúng?
Trả lời
1/ a và b cắt nhau tại một điểm.
2/ a và b song song với nhau
3/ a và b trùng nhau
Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mp là:
I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa a và b
Trường hợp 2: Không có mặt phẳng chứa a và b
Ta nói: a và b chéo nhau hay a chéo với b
Ví dụ 1: Các cặp đường thẳng chéo nhau
Kết luận:
- Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không đồng phẳng và không có điểm chung.
- Hai đường thẳng song song khi chúng đồng phẳng và không có điểm chung.

Ví dụ 2: Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song ở hình vẽ dưới đây:
II. Tính Chất:
1. Định lý 1
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
* Nhận xét 1.
Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng. Ta kí hiệu mặt phẳng đó là (a, b).
2.Định lí 2: (Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng)
*Nhận xét 2:Một cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy (song song) là chứng minh chúng là giao tuyến của 3 mặt phẳng và 2 trong số 3 đường đó đã cắt nhau (song song).
* Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
* Nhận xét 3: Từ hệ quả trên ta suy ra 1 phương pháp tìm giao tuyến giữa 2 mặt phẳng là:
Xác định một điểm chung của 2 mặt phẳng đó.
Xác định phương của giao tuyến của 2 mặt phẳng đó.
Ví dụ 3:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, P là một điểm nằm trên cạnh BC. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).
M ?
N ?


Q
P
x
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Ta có :
Lại có :
Vậy SO là giao tuyến của 2 mp (SAC)và (SBD)
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có : AD // BC
AD  (SAD)
BC  (SBC)
S  (SAD)  (SBC)
Suy ra (SAD) cắt (SBC) theo giao tuyến Sx // AD // BC

c/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).
Ta có : MN // AB
MN  (MNP)
AB  (ABCD)
P  (MNP)  (ABCD)
 (MNP)  (ABCD) = PQ (với Q  AD và PQ // MN // AB)
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.
Ví dụ 4:(VN)
Cho tứ diện ABCD, gọi M, N là trung điểm của AB, BC
P là một điểm bất kỳ trên cạnh CD.
a, Xác định thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi
mặt phẳng (MNP)
b, Thiết diện là hình gì ? Khi nào thiết diện là hình bình hành.
D
Q
C?ng c? -Dặn dò:
Nắm chắc các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong k.gian

Học thuộc các tính chất 1 và 2.

Ôn lại các dạng toán:2 cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, c/m 3 điểm thẳng hàng, 3 đường thẳng đồng quy,tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng,tìm thiết diện.

BTVN:1-3/59-60
CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM HỌC SINH SỨC KHỎE, HẠNH PHÚC
TRƯỜNG THPT ĐÔNG TIỀN HẢI
GV: PHẠM THỊ YẾN