b
Có 3 bạn làm nhuư sau:(hình vẽ)
Mai
Cho M đuường thẳng b
Tìm khoảng cách từ điểm M đến đuường thẳng b?
Hỏi bạn nào làm đúng ?
Kiểm tra bài cũ
Cho hai đuường thẳng song song a và b . Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đưuờng thẳng a, AH và BK là các đưuờng vuông góc kẻ từ A và B đến đuờng thẳng b. Gọi độ dài AH là h.
Tính độ dài BK theo h?
a
b
A
H
B
K
h
Tính BK theo h
Bài 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
a//b;
A ? a; B?a;
AH??b;
BK?b
AH = h
; K, H?b
?1
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
?1
Chứng minh
BK = h
ABKH là hình chữ nhật
ABKH là hình bình hành
gt
Xét tứ giác ABKH có:
AB//KH (gt)
AH//BK (cùng vuông góc với b)
Nên ABKH là hình bình hành
Lại có
Do đó ABKH là hình chữ nhật
BK = AH = h (t/c hcn)
Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì?
Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
* Nhận xét: h là khoảng cách giữa
hai đường thẳng song song a và b
BK = AH
AH = h
Bài 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đưuờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đuường thẳng này đến đường thẳng kia.
AH là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
a
b
A
H
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Bài 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, truường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đuường thẳng song song a và b.
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đưuờng thẳng này đến đưuờng thẳng kia.
Bài 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đưuờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đưuờng thẳng này đến đưuờng thẳng kia.
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
- Lấy M và M` là các điểm cách đưuờng thẳng b một khoảng bằng h trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M` thuộc nửa mặt phẳng (II)
b
a
a’
(I)
(II)
A
H
h
H’
h
A’
h
.
M’
h
.
M
h
.
.
M’
M
h
- Vẽ đuường thẳng b,
- Vẽ a và a` là hai đưuờng thẳng song song với đuường thẳng b và cùng cách b một khoảng bằng h
Dự đoán về vị trí của điểm M với đường thẳng a và ®iÓm M’ víi ®­êng th¼ng a’?
?2
Bài tập 2:
(I) v� (II) là các nửa mặt phẳng bờ b
Bài 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?2
AMKH lµ h×nh ch÷ nhËt
AH//KM
AH = KM
gt
Chứng minh
* Chứng minh M thuộc a
Nên AMKH là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMKH có:
AH//KM
Lại có AH = KM = h (gt)
AM // HK (t/c hcn) hay AM // b
AM // b
( tiên đề Ơclit)
Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h thì chúng nằm trên đường nào?
Tính chất: Các điểm cách đưuờng thẳng b một
khoảng bằng h nằm trên hai đưuờng thẳng song
song với b và cách b một khoảng bằng h.
Bài 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đuường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đưuờng nào?
A
H
C
H’
A’
2
2

B
* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đuường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đuường thẳng song song với đưuờng thẳng đó và cách đưuờng thẳng đó một khoảng bằng h.
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?3
Bài 10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
D?nh nghia
Khoảng cách giữa hai đuờng thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đuờng thẳng này đến đuường thẳng kia.
Tính chất
- C¸c ®iÓm c¸ch ®­ưêng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h n»m trªn hai ®ư­êng th¼ng song song víi b vµ c¸ch b mét kho¶ng b»ng h.
- TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch mét ®ư­êng th¼ng cè ®Þnh mét kho¶ng b»ng h kh«ng ®æi lµ hai ®­ưêng th¼ng song song víi ®­ưêng th¼ng ®ã vµ c¸ch ®ưêng th¼ng ®ã mét kho¶ng b»ng h.
GHI NHỚ
Bài 67 (trang 102 SGK): Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (h.97). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.
Kẻ đường thẳng At // CC’ // DD’ // BE
Hướng dẫn
t
Kẻ đường thẳng At // CC’ // DD’ // BE như hình vẽ.
Ta có: AC = CD = DE
⇒ At, CC’, DD‘, BE là các đường thẳng song song cách đều
⇒ AC’ = C’D’ = D’B
hay đoạn thẳng AB bị chia ra làm 3 phần bằng nhau
Bài giải
Bài 67 (trang 102 SGK): 
t
Bài 69 sgk – tr 103: Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng
Bài 70 (trang 103 SGK): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm. Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia Ox. Gọi C là trung điểm của AB. Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đường nào?
 
Bài 70 (trang 103 SGK): 
Cách 1:
- Cách 2:
Vì C là trung điểm của AB nên OC là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB do đó OC = CA.
Điểm C di chuyển trên tia Em thuộc đường trung trực của OA.
Bài 71 (trang 103 SGK): Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?
Bài 71 (trang 103 SGK): 
 
Bài 71 (trang 103 SGK): 
a)
 
Bài 71 (trang 103 SGK): 
c) Vì AH là đường cao hạ từ A đến BC nên AM ≥ AH (trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất).
Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng H.
Bài 71 (trang 103 SGK): 
Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc định nghĩa, tính chất, định lí đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Làm bài tập 67; 68; 70/SGK.
- Tìm thêm một số ứng dụng của đường thẳng song song trong thực tế.
Dụng cụ vạch đường thẳng song song của thợ mộc, thợ cơ khí.
Tơ- ruýt - canh