1
Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: - Hãy nhắc lại khái niệm hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song trong không gian ?
- Sự giống nhau và khác nhau của hai trường hợp trên ?
+ Hai đường thẳng song song
là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
+ Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng.
M
2
Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
(A) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
(B) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
(C) Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung
(D) Có vô số mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a,b song song
(E) Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó hoặc đôi một song song hoặc đồng quy
3
TIẾT 16 - 17. Bài 3
ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG
4
Bài toán 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Nhận xét về số điểm chung của mỗi cạnh A’D’, BB’, AD với mp(ABCD) ?
+ A’D’ và (ABCD)
+ BB’ và (ABCD)
có một điểm chung
+ AD và (ABCD)
Giải
không có điểm chung
TIẾT 16 - Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Từ nhận xét trên em hãy cho biết vị trí của mỗi cạnh A`D`, BB` và AD so với mp(ABCD)?
5
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
6
Bài toán 2: Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D`. Hãy tìm các đường thẳng song song với mặt phẳng với mp(A`B`C`D`), mp(ABB`A`), mp(BCC`B`)?
+ Các đường thẳng song song với mặt phẳng (A`B`C`D`) là:
Giải
AB,
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
BC,
CD,
DA.
Vậy cách nhận biết một đường thẳng song song với một mặt phẳng như thế nào?
7
II. TÍNH CHẤT
Như vậy để đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) ta cần dấu hệu gì ?

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
8
II. TÍNH CHẤT
Định lí 1:
Chứng minh:
Vì d //d’ tồn tại duy nhất mp () chứa d và d’.
Do đó M = d’  d (mâu thuẫn với d’//d). Vậy d // ()
Phương pháp chứng minh
d // (α) như thế nào?
M  d => M  ()
mà M  () nên M  ()  ()
hay theo (1) M  d’
Khi đó ()  () = d’ (1)
9
H2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp(BCD) không?
II. TÍNH CHẤT
Định lí 1:
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
10
H2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp(BCD) không?
Hướng dẫn:
Theo bài ra, ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC. Khi đó:
Tương tự, ta chứng minh được:
11
Biết: AB // (SCD) và
SC nằm trong (SCD)
Hỏi: AB // SC ?
Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành.
1. Xét vị trí tương đối của
BC và (ABCD); b) BC và (SAB); c) DC và (SAB)
2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SD. CMR:
a) AB // (SCD); b) BC // (SAD) ; c) MN // (SBD); d d) NP // (SBC)
Có bao nhiêu đường thẳng nằm trong mp(SCD) và song song với AB?
Các đường thẳng này có tính chất gì?

α
β
R
P
12
Tóm tắt:
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Định lí 2:
13
Giải
Theo giả thiết, ta có:
Gọi
EF
Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi mp và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì ?
14
Suy ra, thiết diện là tứ giác EFGH
Vậy thiết diện EFGH là hình bình hành
Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi mp và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì ?
Giải
15
Hệ quả
Tóm tắt ?
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất
16
Tóm tắt
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất
3. Định lí 3
17
II. TÍNH CHẤT
Định lí 1:
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Định lí 2:
Hệ quả:
Định lí 3:
a và b chéo nhau
18
Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
Gọi M là điểm thuộc đoạn CD. Cho () là mặt phẳng qua M,
song song với hai đường thẳng SD và BC
a) Xác định giao tuyến của () với (SCD).
b) Xác định giao tuyến của () với (ABCD).
c) xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (), thiết diện đó là hình gì?
S
A
B
C
D
M
P
N
Q
19
S
A
B
C
D
M
P
N
Q
Vậy thiết diện là tứ giác MNQP.
nên tứ giác MNPQ là hình thang
Ví dụ 2:
Giải
20
Bài tập trắc nghiệm
Cho hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng (P). Giả sử a song song với b và b song song với (P). Hãy chọn kết quả đúng:
a) a song song với (P)
b) a nằm trên (P)
c) a song song với (P) hoặc a nằm trong (P)
d) Không xác định được vị trí của a với (P)
21
Bài tập trắc nghiệm
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng a song song với (P). Giả sử b là một đường thẳng nằm trong (P). Hãy chọn mệnh đề đúng:
a) a song song b
b) a và b chéo nhau
c) a và b không có điểm chung
d) a và b đồng phẳng