HÌNH HỌC
Bài 4
Bài 4: Đường tròn
1. Phương trình đường tròn
Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(x0;y0) và bán kính R và điểm M(x,y)
Khi đó
Bài 4: Đường tròn
1. Phương trình đường tròn
Khi nào thì M nằm trên (C) ?
M nằm trên (C) khi và chỉ khi IM=R
Thay tọa độ vào ta được:
Bài 4: Đường tròn
1. Phương trình đường tròn
Nhận xét: Để viết được phương trình đường tròn:
Chúng ta cần có:
Bài 4: Đường tròn
1. Phương trình đường tròn
VD: Cho hai điểm P(-2;3) và Q(2;-3)
a) Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q.
b) Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ.
Bài Giải
Bài 4: Đường tròn
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Biến đổi phương trình:
Mỗi đường tròn trong mp tọa độ đều có pt dạng:
Bài 4: Đường tròn
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Ngược lại, mỗi pt có dạng như sau (với a,b,c tùy ý) đều là pt của đường tròn?
Nếu gọi I=(-a;-b) và M(x,y) thì:
Bài 4: Đường tròn
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Trả lời
Quỹ tích M không tồn tại
Quỹ tích M là một điểm
Bài 4: Đường tròn
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
Là pt đường tròn.
Là pt đường tròn.
Không Là pt đường tròn.
Không là pt đường tròn.
Không là pt đường tròn.
Bài 4: Đường tròn
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Ví dụ:viết pt đường tròn (C) đi qua 3 điểm M(1;-2), N(1;2) và P(5;2)
Bài giải
Bài 4: Đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Bài giải
Bài 4: Đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Bài giải
Vậy M nằm trên (C)
Bài 4: Đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
b) Đường tròn có tâm I(1;-2)
Đi qua điểm M
Tiếp tuyến tại điểm M(4;1) là đường thẳng:
Bài 4: Đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Xét 2 bài toán sau:
Bài 4: Đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Nhận xét: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm M(x0,y0) cho trước.
Nếu M nằm trong (C) (IMNếu M nằm trên (C) (IM=R)
Nếu M nằm ngoài (C) (IM>R)