TRUONG NGUYEN CHI THANH
Bài soạn : Phương Trình Đường Tròn
Tiết :38
Ngày soạn : 4.1.2007
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
Bài toán
Cho đường tròn (c) có tâm I(2;3), bán kính bằng 5. Điểm nào sau đây thuộc (c ):
A(-4;5), B(-2;0),C(3;2),D(-1;-1)?

Giải
Ta có :
Hỏi, điểm nào thuộc đường tròn?
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
Bài toán
Cho đường tròn (c) có tâm I(2;3), bán kính bằng 5. Điểm nào sau đây thuộc (c ):
A(-4;5), B(-2;0),C(3;2),D(-1;-1)?

Giải
Ta có :
Suy ra: điểm B,D thuộc đường tròn.
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
Hỏi
Với đường tròn tâm I(a;b) bán kính R, điểm M(x;y) thuộc (c) khi nào?
Trả lời:
Nếu IM = R theo các toạ độ của M và tâm I
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
Cho đường tròn (c) có tâm I(a;b) , bán kính R.
Thật vậy:
(1)
Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.
Ví dụ
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
1
Nhận dạng phương trình của đường tròn.
Câu 1
Phương trình của đường tròn tâm I(-4;1) bán kính R = 1 là:
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
1
Nhận dạng phương trình của đường tròn.
Câu 1
Phương trình của đường tròn tâm I(-4;1) bán kính R = 1 là:
Câu 2
Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của khẳng định sau?
a)
Phương trình của đường tròn tâm O(0;0) có bán kính R=1 là:
b)
Phương trình của đường tròn tâm K(-2;0) có bán kính R=4 là:
c)
Phương trình của đường tròn đường kính MN với M(-1;2), N(3;-1) là:
d)
Phương trình của đường tròn đi qua 3 điểm E(2;1), F(0;-1),
(-2;1) là:
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
1
Nhận dạng phương trình của đường tròn.
Câu 1
Phương trình của đường tròn tâm I(-4;1) bán kính R = 1 là:
Câu 2
Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của khẳng định sau?
a)
Phương trình của đường tròn tâm O(0;0) có bán kính R=1 là:
b)
Phương trình của đường tròn tâm K(-2;0) có bán kính R=4 là:
c)
Phương trình của đường tròn đường kính MN với M(-1;2), N(3;-1) là:
d)
Phương trình của đường tròn đi qua 3 điểm E(2;1), F(0;-1),
(-2;1) là:
Đ
S
Đ
Đ
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
2
Biết phương trình dạng (1) của đường tròn, xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Câu 1
Biết đường tròn có phương trình
Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng.
A. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng 2
B. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng 2
C. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng
D. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng
Câu 2
Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 đến mỗi dòng ở cột 2 để được khẳng định đúng.
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
Dạng khác của phương trình đường tròn.
Ta có :
,Đặt
Do đó phương trình
là phương trình
của đường tròn (c) khi
Khi đó đường tròn (c) có tâm I(a;b), bán kính
2)
Ví dụ:
Phương trình sau đây có phải là phương trình của một đường tròn không? Nếu đó là 1 pt của đt thì hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
(1)
Giaûi
Vì
Do đó (1) là phương trình của đường tròn tâm I(3;-1) bán kính R = 2
(2)
Giaûi
Vì
Do đó (2) không phải là phương trình của đường tròn nào cả
(3)
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
3) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
I
M`
M
d
Cho điểm M nằm trên đường tròn tâm I(a;b). Gọi d là tiếp tuyến với (c) tại M`.
Ta có M` thuộc d và
Là vectơ pháp tuyến của d
Do đó d có phương trình là:
(2)
Pt(2) là phương trình tiếp tuyến của đương tròn
(x-a)2+(y-b)2=R2 tại điểm M` nằm trên đường tròn.
Ví dụ
TRUONG THPT DAN LAP NGUYEN CHI THANH
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (c) :
Giải
Vì (c) có tâm là I(1;2) nên phương trình tiếp tuyến với (c) tại M(3;4) là: