ĐƯỜNG

Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) và
bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc đường tròn (C).

y

b
O

 R
M
a

x

2

M (x;y) Î (C ) Û IM = R
2

.

2
2

Û (x - a) + (y - b) = R

2

2
2
2
(
x
a
)
+
(
y
b
)
=
R
(1) được gọi là Phương trình đường
+Phương trình

tròn có tâm

I (a;b) và bán kính R.

Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(3;-4) và
B(-3;4)

A

B

I

Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc
tọa độ O (0;0) và bán kính R là:

2

2

x  y R

2

Bán
kính
R

Tâm
I(a; b)

Phương
trình
đường
tròn

(x – a) + (y – b) = R
2

2

2

Cho ba số thực a, b, c. Xét phương trình:
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)
 x2 – 2ax + a2 – a2 + y2 – 2by + b2 – b2 + c= 0
 (x – a)2 + (y – b)2 = a2 + b2 – c
Mỗi phương trình dạng (2) đều là phương trình
đường tròn với tâm I(a; b), bán kính R = ?

Tâm

I ( a; b )

 
n IM 0 ( x0  a; y0  b)

M ( x; y ), M 0 M ( x  x0 ; y  y0 )
 
M ( x; y )    IM 0 .M 0 M 0

 ( x0  a )( x  x0 )  ( y0  b)( y  y0 ) 0

Đường tròn (C ) có phương trình:
.

16x2 + 16y2 + 16x - 8y - 11 = 0

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C).
A. I (- 1; 1),R = 1.
2 4
C. I ( 1; 1),R = 1.
2 2

- 1
B.I (- 1; ),R = - 1.
4

1
D.I (2; ),R = - 1.
4