HÌNH HOC 8
.
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH TRONG TAM GIÁC
Đường trung bình của tam giác
1. Định lý 1
.
A
B
C
D
E
x
Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.
CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ 1
A
C
B
E
D
F
1
1
1
Bài giải chi tiết
ADE = EFC (g.c.g)
D1 = F1
AD = EF
A = E1
(cùng bg B)
(cùng bg BD)
(đồng vị)
D1=B(DE//BC)
F1=B(AB//EF)
- AD = BD
(D là tđ AB)
- BD = EF
(hình thang ADEF có BD//EF)
AB // EF
(hình phụ)
Xét hình thang BDEF có:
BD // EF (hình phụ)
BD và EF là 2 cạnh bên
=) BD = EF (n.xét ở Bài 2)
Mà:AD = BD (D là tđ AB)
=) AD = EF ( = BD)
*Vẽ EF // AB, F thuộc BC.
Ta có: D1 = B (DE//BC)
F1 = B (AB//EF)
=) D1 = F1 ( = B)
Xét ADE và EFC có:
AD = EF (cmt)
A = E1 (AB//EF)
D1 = F1 (cmt)
=) ADE = EFC (g.c.g)
1. Định lý 1
2, Định nghĩa: Thế nào là đường trung bình của tam giác?
Đường trung bình của tam giác đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
ABC có: AD = DB (D thuộc AB)
AE = EC (E thuộc AC)
=) DE là đường trung bình của ABC
A
D
B
E
C
.
.
F
* Lưu ý: Mỗi tam giác sẽ có 3 đường trung bình ( ABC : DE, DF, FE)