Chào mừng các thầy cô giáo
đến với tiết học Toán của lớp 11C!

TRư?NG PHổ THÔNG DTNT CấP II - III BắC QUANG
Tổ : KHTN cấp III.


Bài giảng Hình học 11
Tiết 19

Đ3. Đường thẳng và mặt phẳng song song



Giáo viên: Nguyễn Thị Huyền
§ 3. §­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng song song
I- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (?). Tùy theo số điểm chung của d và (?), ta có 3 trường hợp:
1, d ? (?) = O
? d song song (?)
- Kí hiệu : d // (?)
2, d ? (?) = {I}
? d cắt (?)
- Kí hiệu : d ? (?) = I
3, d ? (?) = {M, N,.....}
? d nằm trong (?)
Kí hiệu : d ? (?)
II. TíNH CHấT
1. Định lí 1: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (?) và d song song với đường thẳng d` nằm trong (?) thì d song song với (?).
Gt d ? (?) , d// d`

d` ? (?)

kl d// (?)



- Nếu ( ?) ? d = {M} thì M ? d` hay d ? d` = {M}(Mâu thuẫn giả thiết là d // d`).

?)
d
d`
Chứng minh:
(?
- Gọi (?) = (d, d`).
Ta có ( ?) ? (?) = d`.
? Vậy d // (?)
Hoạt động 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng ( BCD) không?
Giải
- Vì AM = MB, AN = NC nên trong ?ABC có MN là đường trung bình
? MN // BC mà BC ? ( BCD).
Theo đ.lý 1, ta có: NM // ( BCD)
- Tương tự: NP // ( BCD),
MP // ( BCD).
áp dụng định lí 1: Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng.
2) Định lí 2:
Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (?). Nếu mặt phẳng (?) chứa đường thẳng d và cắt (?) theo giao tuyến a thì a song song với d.
GT d // (?), d? (?)

(?) ? (?) = a

KL d // a
:
?)
(?
Chứng minh:
- Giả sử d không song song với a ? d ? a = {M} thì M ? d v� M ?(?) hay d ? (?) = {M}(Mâu thuẫn giả thiết là d // (?)).
- Vậy d // a
Ví dụ :
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác ABC, (?) là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Hãy tìm thiết diện của mặt phẳng (? ) với tứ diện ABCD.
Thiết diện là hình gì?
áp dụng định lí 2: Tìm giao tuyến của mp (?) v ới mp (?) chứa đường thẳng d song song (?) .
+)Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng
+) Giao tuyến đi qua điểm chung và song song với d.
G
H
- Vì (?) // AB, ( ABD) ? (?) = HG ? HG // AB.
- Tứ giác EFGH có EF // HG(//AB), EH // FG (// CD) nên EFGH là hình bình hành.
Giải:
Vì M ? (?) và (?) // AB
nên (?) ? (ABC) = d ( d đi qua M và d // AB).
Gọi d ? AC = E, d ? BC = F,
- Mặt khác, (?) // CD ? (?) ? (ACD) = EH, (?) ? (BCD) = FG ( EH // CD, FG // CD, H ? CD, G ? BD).
Tứ giác EFGH là thiết diện.
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( Nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
Gt (?) // d, ( ?) // d

(?) ? (?)= a

Kl a // d
(?
(?
Chứng minh:
( BTVN)
Định lí 1: Nếu một đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (?) và song song với một đường thẳng d` nào đó nằm trên (?) thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (?) .
Định lí 2: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (?). Nếu mặt phẳng (?) chứa d và cắt mặt phẳng (?) theo giao tuyến a thì a song song với d.
H? qu?: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó.
Đ ường thẳng và mặt phẳng song song
I- Vị trí tương đối của đường thẳng d và mặt phẳng (?)
+ d // ()
+ d  () = I
+ d  ()
II. Tính chất
Bài tập về nhà
Bài 1, 2 SGK trang 63
Bài tập sách bài tập trang 47
Xin chân thành cảm ơn sự chú ý theo dõi của các thầy giáo, cô giáo và tập thể lớp 11C
N
M
P
Q
VD 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi . Giọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD .Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (?) đi qua O ,song song với AB và SC . Thiết diện đó là hình gì ?

Vì (?) ? (ABCD) = O mà (?) // AB nên giao tuyến d đi qua O, d // AB, d ? AD = N, d ? BC = M .Tương tự (?) ? (SBC) = M và (?) // SC nên giao tuyến qua M song song SC cắt SB tại Q.Vì (?) và (SAB) có chung điểm Q , (?) //AB nên giao tuyến qua Q song song AB cắt SA tại P.Hình thang MNPQ là thiết diện cần tìm.
Giải