XIN KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
a) Hãy nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm với tâm I(a; b) của điểm M(x,y) và có ảnh là M`(x`,y`).
b) Áp dụng: Cho I(-3,1), M(3,1). Tính tọa độ của M` là M ảnh của qua phép đối xứng tâm I.
c) Hãy phát biểu định nghĩa của phép đối xứng tâm?
Trả lời:
Vấn đề: Nếu biểu thức đó ta thay bởi biểu thức:

thì phép biến hình sẽ thay đổi như thế nào so với phép đối xứng tâm O?
- Hãy quan sát và cho nhận xét về hai bức chân dung của nhà Toán học Đức David Hilbert ?
- Bài học hôm nay ta sẽ nghiên cứu vấn đề gì so với các bài học trước đây?
1. Định nghĩa:
Ký hiệu: V(O, k)
Nhận xét:
+ Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
+ k>0 (k<0) M, M’ cùng phía (khác phía) đối với O
+ Khi k = 1 phép vị tự phép đồng nhất
+ Khi k = -1 phép vị tự phép đối xúng qua tâm vị tự.
Cho điểm O cố định và một số k không đổi, k0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M` sao cho:
được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k.
2. Các tính chất của phép vị tự:
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì:
Định lý 1:
Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm cũng thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm thẳng hàng đó.
Định lý 2:
Phép vị tự tỉ số k:
+ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó.
+ Biến tia thành tia
+ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên |k|.
+ Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|.
+ Biến góc thành góc bằng nó.
Hệ quả:
Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|R.
3. Ảnh của đường tròn qua phép vị tự:
Định lý 3:
ĐL3
Câu 1: Quan sát hình vẽ sau:
A. V(O1,2)
B. V(O1,-2)
C. V(O2,1.5)
D. V(O2,-1.5)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
a) Phép vị tự nào sau đây biến hình H thành hình H1?
b) Phép vị tự nào sau đây biến hình H thành hình H2?
Câu 2: Cho hai véctơ không bằng nhau, cùng hướng và không cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến véctơ thứ nhất thành véctơ thứ hai?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 3: Cho 2 đoạn thẳng không bằng nhau nằm trên 2 đường thẳng song song. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến đoạn thẳng này thành đoạn thẳng kia?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T.T.HUẾ
TRƯỜNG T.H.P.T GIA HỘI
******************
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
TIẾT 9
GV: BẢO TRỌNG
Tháng 11/ 2007
CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
SỨC KHOẺ