GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Gi?I T�CH 12
B�I 3
(Tiết 8)
Nhiệt liệt Chào mừng các thầy cô giáo
tới dự giờ tại lớp 12A6
Giáo viên: Vũ Thị Loan
Tiết 7.GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

ĐỊNH NGHĨA
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN 1 KHOẢNG
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN 1 ĐOẠN
Tiết 8. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP
A. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ CỤ THỂ
Câu 1. Hàm số
liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
cho trong hình bên. Gọi
là giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
. Tìm mệnh đề đúng?
A.
D.
C.
.
.
.
.
B.
Tiết 8. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP
Câu 2. Cho hàm số
có đạo hàm .
Với các số thực dương
.
thỏa mãn
, giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn bằng
C.
D.
.
A.
.
.
B.
Câu 3. Hàm số
có giá trị lớn nhất trên đoạn
là
D.
C.
.
B.
A.
.
.
.
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số
trên nửa khoảng
có giá trị là một số thuộc khoảng nào
.
A.
.
B.
C.
D.
.
.
dưới đây?
Câu 5. Gọi
là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
khoảng . Tìm ?
A.
D.
.
B.
C.
.
.
.
Câu 6. Cho hàm số
. Tìm
biết giá trị
trên
bằng 0.
nhỏ nhất của
A.
D.
.
B.
.
.
C.
.
Câu 7. Hàm số
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
bằng
khi
và
A.
D.
.
B.
C.
.
.
.
Hàm số
có đạo hàm
và
Trên đoạn
Nếu
thì giá trị lớn nhất của hàm số là
(nhận).
thì giá trị lớn nhất của hàm số là
(loại).
Nếu
Câu 7*. Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
bằng
A.
D.
.
B.
C.
.
.
.
Câu 7**. Tính tổng các giá trị của tham số để hàm số
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
bằng
A.
D.
.
B.
C.
.
.
.
Câu 8. Cho hàm số
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thỏa mãn
với mọi
A.
D.
.
B.
.
.
C.
.
Vì
với mọi
khi và chỉ khi
Hàm số
xác định và liên tục trên đoạn
;
Ta có
;
và
Suy ra
khi
khi
Do đó
với mọi
khi và chỉ khi
.
Câu 8. Cho hàm số
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thỏa mãn
với mọi
A.
D.
.
B.
.
.
C.
.
Vì
với mọi
khi và chỉ khi
Tiết 8. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP
A. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ CỤ THỂ
B. ỨNG DỤNG CỦA GTLN, GTNN TRONG THỰC TẾ
Bài 1. Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật ABCD
nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O bán kính
(hình vẽ)
A
B
D
C
O
Hình chữ nhật
có
, đặt
Khi đó diện tích của hình chữ nhật
là:
Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật
là giá trị lớn nhất của
trên
Ta có:
. Vậy
Bài 2. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh . Người ta cắt
ở bốn góc của tấm nhôm bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông
có cạnh bằng ,rồi gập tấm tôn lại như hình vẽ dưới đây để được
một cái hộp không nắp. Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
.Ta có :
Gọi đường cao hình hộp là
Vì tấm nhôm được gấp lại tạo thành hình hộp nên cạnh đáy của
hình hộp là:
h
Vậy diện tích đáy hình hộp
Ta có:
Thể tích của hình hộp là:
Xét hàm số:
 ;
Bảng biến thiên :
Vậy thể tích lớn nhất của hình hộp là
khi
.
GTLN - GTNN
Định nghĩa
Hàm số
xác định trên D và
M là GTLN của hàm số trên D. KH

m là GTNN của hàm số trên D
Phân biệt GTLN-GTNN và giá trị CĐ-CT
Định lí:
Mọi hàm số liên tục trên một
đoạn đều có GTLN-GTNN trên đoạn đó.
Câu hỏi
Câu hỏi lí thuyết
Bài toán không chứa tham số
Tìm min-max của hàm số trên D
Hướng 1
Hướng 2
1. Lập BBT
2. Kết luận
Hướng 3
Nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên [a;b]
Đồng biến
Nghịch biến
Tìm min-max của hàm số nhiều biến
Bài toán chứa tham số
Bài toán tối ưu-thực tế
Câu 3. Chứng minh rằng :
SC vuông góc với BD.
b. SD vuông góc với CD.
Câu 4. Với AB=a,SA=a6 hãy tính góc giữa:
đt SC và mp (ABCD);
đt SC và mp (SAB);
đt SB và mp (SAC);
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
O
K
d. đt AC và mp (SBC).
a.
Kính chúc quý Thầy Cô và các em luôn mạnh khỏe,
dạy tốt, học tốt!
Giáo viên: VU TH? LOAN
Bài tập: Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích
, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần
chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng
bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?
Bài 2(SGKT24). Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Gọi
lần lượt là độ dài các cạnh của hình chữ nhật
từ gt ta có

Diện tích
với
Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi S lớn nhất