Cho góc tam giác ABC vuông tại A,
có góc nhọn . Khi đó:





















Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O, bán kính 1 nằm phía trên trục hoành.
x
y
1
O
-1
1
A
B
A`
- Nửa đường tròn đã cho được gọi là nửa đường tròn đơn vị.





















Cho góc nhọn ?. Xác định điểm M(x ; y) trên nửa đường tròn đơn vị để .
x
y
1
O
-1
1
A
B
A`
M
Hãy tìm mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của góc  và tọa độ của điểm M.
x
y
H
K
Tiết 14: Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét gãc bÊt k×
(tõ 0o ®Õn 1800)
1. Định nghĩa
Giả sử M(x ; y).
Khi đó:
X
y
1
M
y
O
-1
1
x
Với mỗi góc ? xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
sin?, cos?, tan?, cot? được gọi là các giá trị lượng giác của góc ?
Minh họa
Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350
M
M2
X
y
O
1
-1
1
1350
450
M1
Giải:
? Với 00 ? ? ? 1800 thì 0 ? sin? ? 1; -1 ? cos? ? 1
? Nếu ? là góc tù thì cos?< 0, tan?< 0, cot?<0
? tan? chỉ xác định khi ? ? 900
? cot? chỉ xác định khi ? ? 00 và ? ? 1800
? Chú ý:
Lấy hai điểm M và M` trên nửa đường tròn đơn vị sao cho M` đối xứng với M qua Oy.
a) Tìm sự liên hệ giữa các góc
? = MOx và ?` = M`Ox.
b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc ? và ?`.
? Ho?t d?ng:
Minh họa
Giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau
2. Các tính chất
sin(1800 - ?) = sin?
cos(1800 - ?) = - cos?
tan(1800 - ?) = - tan? ( ? ? 900);
cot(1800 - ?) = - cot? ( 00 < ? < 1800).
Câu
Nội dung
đúng
Sai
ABC có: sinA = sin(B+C)
ABC có: cosA = cos(B+C)
x
x
x
x
Chọn đáp án đúng, sai:
? áp dụng
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
GTLG
00
300
450
600
900
0
1
1
0
0
1
1
0
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
GTLG
00
300
450
600
900
0
1
1
0
0
1
1
0
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
GTLG
00
300
450
600
900
0
1
1
0
0
1
1
0
1200
1350
1500
1800
0
-1
0
-1
-1
? Tính giá trị lượng giác của 1 góc bằng máy tính bỏ túi.
Ví dụ: Tính:
Bài 1: Cho góc ? thoả mãn 900 ? ? ? 1800. Biết
Khi đó cos? bằng:
Bài 2: Với mọi góc ? ta có:
a) sin? + cos? =1
c) sin2? + cos2? =1
b) tan? + cot? =1
d) sin? - cos? =1
Bài tập trắc nghiệm
Chọn phương án trả lời đúng
Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ (từ 00 đến 1800)
Củng cố nội dung bài học hôm nay