Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
y
X
O
1
-1
1
M
KHÁI NIỆM NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐƠN VỊ
Là nửa đường tròn nằm phía trên trục hoành trong hệ trục toạ độ (oxy);
Có tâm là gốc toạ độ O;
Có bán kính R = 1;
- Với mỗi góc
ta đều xác định được một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho:
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
X
y
1
M
y0
O
-1
1
x0
1. Định nghĩa:
(Sách giáo khoa / trang 36)
- Với mỗi góc
ta xác định được một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho:
Khi đó ta có
Giả sử
Các số sin, cos, tan, cot gọi là các giá trị lượng giác của góc .
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
1. Định nghĩa:
Cách tìm các GTLG của một góc
Bước 1: Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
Bước 2: Tìm toạ độ điểm M;
Bước 3: Dựa vào định nghĩa trên suy ra các GTLG của
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
1. Định nghĩa:
Ví dụ: Tìm GTLG của các góc
trong các trường hợp sau
Lời giải:
Với mỗi trường hợp ta giả sử điểm M nằm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
Khi đó
O
1
-1
1
A’
A
B
x
y
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
Hoặc
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
GTLG
00
300
450
600
900
0
1
1
0
0
1
1
0
1800
0
-1
0
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
4. Góc giữa hai véc tơ
a) Định nghĩa
Cho hai vectơ
đều khác vectơ
Từ một điểm O bất kì ta vẽ
Góc
với số đo từ
đến
được gọi là góc gữa hai vectơ
và
Kí hiệu là
Nếu
thì ta nói rằng
và
vuông góc với nhau.
Kí hiệu là
O
A
B
A’
b) Nhận xét

A1



khi
và
cùng hướng;
khi
và
ngược hướng.
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
4. Góc giữa hai véc tơ
c) Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc
Hãy tính:
B
C
A
Lời giải:
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc
a) Tính các giá trị lượng giác của góc (sgk)
b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó (sgk)
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
Củng cố
Các kiến thức trọng tâm cần nhớ
1. Nửa đường tròn đơn vị
2. Định nghĩa và các nhận xét
3. Tính chất (GTLG của hai góc bù nhau)
5. Góc giữa hai véc tơ
4. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
dặn dò
Làm các bài tập 2, 6 (trang 40_ sgk)
Đọc trước bài TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ.
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
y
X
O
1
-1
1
M
KHÁI NIỆM NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐƠN VỊ
Là nửa đường tròn nằm phía trên trục hoành trong hệ trục toạ độ (oxy);
Có tâm là gốc toạ độ O;
Có bán kính R = 1;
- Với mỗi góc
ta đều xác định được một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho:
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
X
y
1
M
y0
O
-1
1
x0
1. Định nghĩa:
(Sách giáo khoa / trang 36)
- Với mỗi góc
ta xác định được một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho:
Khi đó ta có
Giả sử
Các số sin?, cos?, tan?, cot? gọi là các giá trị lượng giác của góc ?.
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
1. Định nghĩa:
(Sách giáo khoa / trang 36)
Nhận xét:
chỉ xác định khi

chỉ xác định khi
và
X
O
1
-1
1
A’
A
B
M
y

Nếu
là góc nhọn thì
đều dương.
là góc tù thì
đều âm.
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
1. Định nghĩa:
(Sách giáo khoa / trang 36)
2. Tính chất:
M’
X
y
O
1
-1
1
M
Q
P
K
Hoặc
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
4. Góc giữa hai véc tơ
a) Định nghĩa (sgk)
O
A
B
b) Nhận xét




khi
và
cùng hướng;
khi
và
ngược hướng.
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ
Đến
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
GTLG
00
300
450
600
900
0
1
1
0
0
1
1
0
1800
0
-1
0