Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lương Thanh Thủy
Ngày gửi: 22h:10' 21-11-2021
Dung lượng: 1.5 MB
Số lượt tải: 232
Nguồn:
Người gửi: Lương Thanh Thủy
Ngày gửi: 22h:10' 21-11-2021
Dung lượng: 1.5 MB
Số lượt tải: 232
Số lượt thích:
0 người
Bài 34Bài 34x
y
x.y
x+8
y-3
(x+8)(y-3)
x-4
y+2
(x-4)(y+2)
-Gọi x là số luống và y là số bắp cải trên mỗi luống (x, yN, x>4, y>3)
+ Số cây bắp cải lúc đầu là x.y (cây)
+ Tăng 8 luống và giảm mỗi luống 3 cây thì số cây bắp cải là: (x+8)(y-3)
Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:
(x+8)(y-3)=xy-54
<=> 3x-8y=30 (1)
+ Giảm 4 luống, tăng mỗi luống 2 cây thì số bắp cải là: (x-4)(y+2)
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:
(x-4)(y+2)=xy+32
<=> x-2y=20 (2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy: Số cây bắp cải lúc đầu là 750 cây.
GIẢI
Bài 37 (trang 24 SGK): Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Lời giải
Bài 37 (trang 24 SGK): Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Lời giải
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)
Điều kiện x , y > 0.
⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π (1)
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.
Chu vi vòng tròn là: 20.π (cm)
Bài 3 : Tổng của hai số bằng 136 . Nếu lấy số nhỏ chia cho 4 và số lớn chia cho 6 thì tổng của hai thương là 28 . Tìm hai số đó ?
Giải
Hệ phương trình lập được :
Vậy số lớn là 72 và số bé là 64
Bài 4 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa A và B cách nhau 525 km , sau 7 giờ 30 phút hai ôto gặp nhau . Nếu ngay từ lúc xuất phát , ôtô đi từ A tăng vận tốc gấp đôi thì sau 5 giờ 15 phút hai ôtô gặp nhau . Tính vận tốc ban đầu của hai ôtô ?
Gọi x,y(km/h) lần lượt là vận tốc ban đầu của ôtô thứ nhất và ôtô thứ hai.(đk:x > y > 0)
Ta có hệ phương trình :
Vậy vận tốc ban đầu của ôtô thứ nhất là 30 km/h , còn của ôtô thứ hai 40 km/h .
Giải
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
Ôn lại kiến thức:
+ Phương trinh bậc nhất hai ẩn.
+ Hệ hai phương trinh bậc nhất 2 ẩn số, cách giải.
+ Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
+ Giải bài toan bằng cách lập hệ pt.
+ Làm bài tập trên đề cương ôn tập gửi trên hệ thống.
y
x.y
x+8
y-3
(x+8)(y-3)
x-4
y+2
(x-4)(y+2)
-Gọi x là số luống và y là số bắp cải trên mỗi luống (x, yN, x>4, y>3)
+ Số cây bắp cải lúc đầu là x.y (cây)
+ Tăng 8 luống và giảm mỗi luống 3 cây thì số cây bắp cải là: (x+8)(y-3)
Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:
(x+8)(y-3)=xy-54
<=> 3x-8y=30 (1)
+ Giảm 4 luống, tăng mỗi luống 2 cây thì số bắp cải là: (x-4)(y+2)
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:
(x-4)(y+2)=xy+32
<=> x-2y=20 (2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy: Số cây bắp cải lúc đầu là 750 cây.
GIẢI
Bài 37 (trang 24 SGK): Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Lời giải
Bài 37 (trang 24 SGK): Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Lời giải
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)
Điều kiện x , y > 0.
⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π (1)
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.
Chu vi vòng tròn là: 20.π (cm)
Bài 3 : Tổng của hai số bằng 136 . Nếu lấy số nhỏ chia cho 4 và số lớn chia cho 6 thì tổng của hai thương là 28 . Tìm hai số đó ?
Giải
Hệ phương trình lập được :
Vậy số lớn là 72 và số bé là 64
Bài 4 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa A và B cách nhau 525 km , sau 7 giờ 30 phút hai ôto gặp nhau . Nếu ngay từ lúc xuất phát , ôtô đi từ A tăng vận tốc gấp đôi thì sau 5 giờ 15 phút hai ôtô gặp nhau . Tính vận tốc ban đầu của hai ôtô ?
Gọi x,y(km/h) lần lượt là vận tốc ban đầu của ôtô thứ nhất và ôtô thứ hai.(đk:x > y > 0)
Ta có hệ phương trình :
Vậy vận tốc ban đầu của ôtô thứ nhất là 30 km/h , còn của ôtô thứ hai 40 km/h .
Giải
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
Ôn lại kiến thức:
+ Phương trinh bậc nhất hai ẩn.
+ Hệ hai phương trinh bậc nhất 2 ẩn số, cách giải.
+ Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
+ Giải bài toan bằng cách lập hệ pt.
+ Làm bài tập trên đề cương ôn tập gửi trên hệ thống.
Các ý kiến mới nhất