Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)
Tiết 40:
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó lập hệ phương trình.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào TMĐK của ẩn, rồi kết luận.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
Lưu ý: Với dạng toán làm chung, làm riêng các em cần nhớ những điều sau:
1. Có 3 đại lượng tham gia vào bài toán, là:
- Toàn bộ công việc (thường coi là 1 đơn vị)
- Phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất làm việc)
- Thời gian hoàn thành toàn bộ công việc (hoặc một phần công việc).
 
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
Phân tích bài toán
y (ngày)
x (ngày)
24 ngày
 
 
 
Giải
Gọi thời gian đội A làm 1 mình để hoàn thành công việc là x (ngày) và thời gian đội B làm 1 mình để hoàn thành công việc là y (ngày) (ĐK: x, y > 24)
Chọn ẩn, xác định điều kiện cho ẩn
Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng
 
 
Lập phương trình
 
Lập hệ phương trình
 
 
 
 
Giải hệ phương trình
Đối chiếu điều kiện, trả lời
Đội A làm một mình thì hoàn thành công việc trong 40 ngày.
Đội B làm một mình thì hoàn thành công việc trong 60 ngày.
 
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
?7
Giải bài toán trên bằng phương pháp khác:
 
 
24 ngày
 
 
 
Giải
Gọi số phần công việc của đội A và đội B làm một mình được trong một ngày lần lượt là x và y (công việc) (ĐK: x > 0; y > 0 )
Chọn ẩn, xác định điều kiện cho ẩn
Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng
 
 
Lập hệ phương trình
 
 
Giải hệ phương trình
Vậy thời gian hoàn thành công việc một mình của đội A là 40 (ngày)
thời gian hoàn thành công việc một mình của đội B là 60 (ngày)
Đối chiếu điều kiện, trả lời
LUYỆN TẬP
 
Chảy trong 9 giờ
 
 
 
Phân tích bài toán
y (giờ)
x (giờ)
 
 
 
 
Giải
Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (giờ), thời gian vòi II chảy đầy bể là y (giờ)
 
 
 
 
 
 
 
9 giờ đầu, một mình vòi I chảy được
 
 
 
 
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ sẽ đầy bể
 
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
- Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và xác định điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán từ đó lập hệ phương trình.
- Bước 2: Giải hệ phương trình
- Bước 3: Trả lời (Đối chiếu điều kiện, trả lời)
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Cấu tạo số
Chuyển động
 
 
Công việc
Qua tiết học hôm nay, các em đã được học thêm cách giải dạng bài toán làm chung, làm riêng (hoặc dạng toán 2 vòi nuớc chảy cũng tương tự như vậy), các em cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài.
Bài tập về nhà: 31, 33(SGK/24)
Ôn lại các dạng toán đã học để tiết sau Luyện tập.
Hướng dẫn về nhà
HƯỚNG DẪN:
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
Chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em !
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ!
ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9.
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE QUÝ THẦY CÔ!
CHÚC CÁC EM HỌC SINH LUÔN HỌC GiỎI!