Xin nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo đến dự giờ
tại lớp 11H
chương II:
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Quan hệ song song.
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Đường thẳng và mặt phẳng song song
Hai mặt phẳng song song
phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Bài 1
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Hình học phẳng là môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳng
Hình học không gian là môn học nghiên cứu các tính chất của hình trong không gian.
Đối tượng cơ bản của hình học không gian gồm:
+Điểm
+Đường thẳng
+Mặt phẳng
I. Khái niệm mở đầu
Tiết 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
1. mặt phẳng :
+Mặt phẳng: không có bề dày và không có giới hạn
+Biểu diễn mặt phẳng : dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.
+Kí hiệu mặt phẳng: Dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc ( ).
VD:
+ Mặt phẳng (P)
+ mp (P)
+ (P)
2. Điểm thuộc mặt phẳng
Hình trên biểu diễn
điểm A thuộc (P)
điểm B không thuộc (P)
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
-Với một hình không gian có hướng nhìn khác nhau thì hình biểu diễn khác nhau.
*Một số quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.
-hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.
hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy, và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.
II. Các tính chất thừa nhận
1. Tính chất 1:
-Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
2. Tính chất 2:
-Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng
3. Tính chất 3:
-Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Kí hiệu: mp (ABC)
VD:
Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn BC. CMR a, M thuộc mp(ABC)
b, AM chứa trong (ABC)
b/.gọi d là đường thẳng qua A và M.
Bài giải:
II. Các tính chất thừa nhận
4. Tính chất 4:
-Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
5. Tính chất 5:
-Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa
*Đường thẳng chung d của hai mp phân biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q).
6. Tính chất 6:
Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết
trong hình học phẳng đều đúng
VD1
VD1
Bài giải:
a/. Gọi O là giao điểm của AC và BD
O
Ta có:
Suy ra OS là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b/. Gọi I là giao điểm của AB và DC
Ta có:
Suy ra IS là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDC)
A
B
C
S
D
P
TN
1
2
3
4
20 đ
20 đ
20 đ
20 đ
trong hình học không gian.
qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
xác định ít nhất một mặt phẳng
qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
xác định một và chỉ một mặt phẳng
qua 3 điểm phân biệt xác định
một và chỉ một mặt phẳng
qua 3 điểm xác định một và
chỉ một mặt phẳng
A
C
B
D
đáp án
30
25
20
15
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
hết giờ
2
1
3
4
20 đ
20 đ
20 đ
20 đ
trong không gian cho bốn điểm phân biệt không
đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng.
khi đó có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 trong số 4 điểm đó
2
4
3
1
A
C
D
B
đáp án
30
25
20
15
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
hết giờ
3
1
2
4
20 đ
20 đ
20 đ
20 đ
Qua 3 điểm phân biệt cùng thuộc một đường thẳng có
Có một và
chỉ một mặt phẳng
có vô số mặt phẳng
không có mặt phẳng nào
có 3 mặt phẳng
B
C
D
A
đáp án
30
25
20
15
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
hết giờ
cho 3 điểm phân biệt cùng thuộc hai
mặt phẳng phân biệt thì chúng
4
1
2
3
20 đ
20 đ
20 đ
20 đ
cùng thuộc một Elip
Cùng thuộc 1
đường thẳng
cùng thuộc một
đường tròn
cùng thuộc một Parabol
B
C
A
D
đáp án
30
25
20
15
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
hết giờ
VD2
Nội dung cần nắm vững
1. mặt phẳng :
+Mặt phẳng: không có bề dày và không có giới hạn
+Biểu diễn mặt phẳng : dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.
+Kí hiệu mặt phẳng: Dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc ( ).
2. Điểm thuộc mặt phẳng
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
*Một số quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.
-hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.
hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy, và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.
II. Các tính chất thừa nhận
1. Tính chất 1:
-Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
2. Tính chất 2: -Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng
3. Tính chất 3:
-Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
4. Tính chất 4: -Tồn tại bốn điểm không
cùng thuộc một mặt phẳng
5. Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một
điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa
*Đường thẳng chung d của hai mp phân biệt (P) và (Q)
được gọi là giao tuyến của (P) và (Q).
6. Tính chất 6:Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết
trong hình học phẳng đều đúng