BÀI 2:
GIỚI HẠN HÀM SỐ ( T2 )
Giáo viên: Dương Thị Vân Anh
Trường: THPT Trí Đức
Lớp : 11N5
Dạng 4: giới hạn vô định
Phương pháp: - Nhóm các nhân tử chung
- Nhân thêm lượng liên hợp
- Thêm, bớt số hạng vắng
Ví dụ:





Bài về nhà 1: Tính giới hạn hàm số:

Dạng 5: giới hạn vô định
*Phương pháp: Sử dụng phương pháp của dạng 4
Bài về nhà 2: Tính giới hạn hàm số
Dạng 6: giới hạn vô định
*Phương pháp: Sử dụng phương pháp của dạng 4
Bài về nhà 3: Tính giới hạn hàm số
Vấn đề 2:

Dạng 1:
Phương pháp:
Nếu P(x), Q(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x
Nếu P(x) , Q(x) có chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x hoặc nhân lượng liên hợp
Chú ý
khi bậc của P(x) = bậc của Q(x)
khi bậc của P(x) < bậc của Q(x)
khi bậc của P(x) > bậc của Q(x)



Bài về nhà 4: Tính giới hạn hàm số
Bài về nhà 5: Tính giới hạn hàm số
*Phương pháp: Ta thường sử dụng nhân lượng liên hợp cả tử và mẫu
Bài về nhà 6: Tính giới hạn hàm số
Bài về nhà 7: Tính giới hạn hàm số
*Phương pháp: Sử dụng tổng hợp các phương pháp trên
Bài về nhà 8: Tính giới hạn hàm số
Bài về nhà 9: Tính giới hạn hàm số
Vấn đề 3: Mối quan hệ giữa giới hạn một bên và giới hạn tại một điểm:


Phương pháp: Sử dụng cách tính giới hạn hàm số
Ví dụ 1: Tìm giới hạn một bên của hàm số tại điểm được chỉ ra:
Giải:
Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để các hàm số sau có giới hạn tại điểm được chỉ ra:
Giải:
Bài về nhà 10: Tìm các giới hạn một bên của hàm số tại điểm được chỉ ra:
Bài về nhà 11 Tìm giá trị của m để hàm số có giới hạn tại điểm được chỉ ra: