Tiết 55. GIỚI HẠN HÀM SỐ (tiết 3).
III. Giới hạn vô cực của hàm số.
1. Giới hạn vô cực.
Giới hạn của hàm số khi x dần tới được định nghĩa như sau:
Định nghĩa.
Cho khoảng K chứa điểm và hàm số xác định trên K hoặc .
Ta nói hàm số có giới hạn là khi x dần tới nếu với mọi dãy số
bất kỳ, và , ta có
Kí hiệu:

hay khi
Các giới hạn (hoặc ) của hàm số được định nghĩa tương tự các định nghĩa trước.

2. Một vài giới hạn đặc biệt.
a, , k nguyên dương.
b, , nếu k là số lẻ.
c, , nếu k là số chẵn.
3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực.
Định lý về giới hạn của tích và thương chỉ áp dụng được khi tất cả các hàm số được xét có giới hạn hữu hạn.
VD.
Một số quy tắc tính giới hạn của tích và thương hai hàm số:
a, Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x).
b, Quy tắc tìm giới hạn của thương
Chú ý
Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp , , và