Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự chuyên đề Toán 9
Trường THCS Quỳnh Giao
Người thực hiện: Nguyễn Thị Lan
Bài 2
Cho các hình vẽ.Dựa vào vị trí của đỉnh của góc đối với đường tròn, hãy phân loại các góc sau theo từng nhóm ?
Đỉnh nằm trên đường tròn
Đỉnh nằm trong đường tròn
Đỉnh nằm ngoài đường tròn
.
O
A
B
D
C
E
m
n
Góc nội tiếp
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc ở tâm
a)
b)
g)
f)
e)
c)
h)
d)
Đỉnh nằm trên đường tròn
Đỉnh nằm trong đường tròn
Đỉnh nằm ngoài đường tròn
.
B
C
O
m
n
E
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo 2 cung bị chắn
n
Chứng minh:
(định lí góc ngoài của tam giác)
Vậy
D
A
(Định lí góc nội tiếp)
Xét tam giác BDE có
mà
Nối B với D
Định lí
Hình 31
(ghi chú: cho h/s đo, dụ đoán, sau đó minh hoạ bằng GSP- liên kết ở “Hình 31” để kiểm chứng.Cho h/s quan sát sự di chuyển của góc để nóin đến t.h góc ở tâm là dạng đặc biêt)
Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn,
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến,
hai cung bị chắn là 2 cung nhỏ AD và BC
hai cung bị chắn là 2 cung nhỏ AC và CB.
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C
, hai cung bị chắn là cung nhỏ AC và cung lớn AC
Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Hình 35
Định lí
Hình 34
Hình 33
Trường hợp 2
Trường hợp 3
Trường hợp1
*C/M trường hợp 1
n
Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Định lí
(Lưu ý:Làm tương tự cho h/s đo dự đoán t/h1, liên kêt5sn GSP để kiểm nghiệm và dự đoántiếp cả t/h 2,3 )
Góc nội tiếp
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc ở tâm
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
a)
d)
b)
g)
c)
f)
e)
h)
Đỉnh nằm trên đường tròn
Đỉnh nằm trong đường tròn
Đỉnh nằm ngoài đường tròn
BàI 41(sgk)
Qua điểm A bên ngoài (O) vẽ 2cát tuyến ABC và AMN sao cho 2 đường thẳng BN và CM cắt nhau tại điểm S nằm trong hình tròn.
Chứng minh: A + BSM = 2 . CMN
Hướng dẫn về nhà
Thuộc nội dung 2 định lý
2) Chứng minh tiếp 2 trường hợp còn lại của định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn.
Làm các bài tập: 37, 38, 39, 40 (SGK)
Hướng dẫn bài 39(SGK)
Cho AB và CD là 2 đường kính vuông góc của (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại Mcắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES = EM
Bài này dạy ghi bảng, phần trình chiếu chỉ thay bảng phụ)