TOÁN 9

LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP




GV: Nguyễn Thị Mai
Trường : THCS Liên Giang
Điện thoại: 0385760178
Email: hoamai0470@gmail.com
1. Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
2. Định lí:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn:
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP
I: KIẾN THỨC CẦN NHỚ
A
LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP
II. LUYỆN TẬP
B, D, C thẳng hàng
=>
=>
=>
=>
góc ADC + góc ADB = 1800
góc ADC = 900 ; góc ADB = 900
Hệ quả góc nội tiếp
*) Phân tích lập sơ đồ chứng minh
Lời giải:
+) Có góc ADC là góc nội tiếp chắn nửa (O) đường kính AC
góc ADC = 900 ( Hệ quả góc nội tiếp) (1)
+) Có góc ADB là góc nội tiếp chắn nửa (O/) đường kính AB
góc ADB = 900 ( Hệ quả góc nội tiếp) (2)
+) Từ (1) và (2) =>
Góc BDC = 1800
góc ADC + góc ADB = 1800
Nên C, B, D thẳng hàng
(Đpcm)
Góc BDC = 1800
=>
Bài 1: Cho 2 đường ròn (O) và (O/) cắt nhau tại A và D.Vẽ các đường kính AC và AB của 2 đường tròn đó. Chứng minh 3 điểm B, C, D thẳng hàng.
LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP
BÀI 21 (SGK) Tr 76
∆BMN cân tại B
=>
Hệ quả góc nội tiếp
*) Phân tích lập sơ đồ chứng minh
Lời giải:
+) Có góc BMN là góc nội tiếp chắn cung AnB của (O)
+) Có gócBNM là góc nội tiếp chắn cung AmB của (O/)
+) Mà cung AnB = cung AmB ( Vì (O) và (O/) bằng nhau )
=> Góc BMN = góc BNM ( Hệ quả góc nội tiếp)
=> ∆ BMN cân tại B
(Đpcm)
Góc BMN = góc BNM
=>
LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP
BÀI 22 (SGK) Tr 76
Chứng minh: MA2 = MB.MC
+) Có AC là tiếp tuyến của (O) tiếp điểm A (gt)
AC  AO tại A
AC  AB tại A
∆ ABC vuông tại A
+) Có góc AMB là góc nội tiếp chắn nửa (O) đường kính AB
Góc AMB = 900
AM  BC tại M
+) Xét ∆ ABC vuông tại A có AM  BC tại M (cmt)
=> MA2 = MB.MC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
(Đpcm)
LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP
Bài tập 23: (Sgk -76)
a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O):
Chứng minh: MA.MB = MC.MD
+) Xét ∆ AMC và ∆ DMB có :
Góc AMC = DMB ( 2 góc đối đỉnh)
Góc ACM = DBM ( 2 góc nôi tiếp cùng chắn cung AD của (O)
∆ AMC ~ ∆ DMB (g.g)

=>

=> MA.MB = MC.MD

b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O):
(Đpcm)
VỀ NHÀ:

HỌC THUỘC LÝ THUYẾT
XEM LẠI CÁC BÀI ĐÃ CHỮA
LÀM TIẾP BÀI 23b SGK tr76
LÀM BÀI TẬP TƯƠNG TỰ TRONG SBT