TOÁN HÌNH HỌC 9
TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP
(GIÁO ÁN THỜI COVID-19)
Kiểm tra kiến thức cũ
1/ Góc ở tâm là góc có đỉnh…………………..........
2/ Số đo của góc ở tâm bằng với số đo …….........
3/ Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì
……………………………………….
4/ Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai
đường tròn bằng nhau.Nếu hai cung bằng nhau
thì……………………………………….
5/ Góc ngoài của một tam giác bằng……………….
Điền vào chỗ trống(…) trong các câu sau cho đúng.
trùng với tâm của đường tròn
cung bị chắn

căng hai dây bằng nhau
tổng của hai góc trong không kề với nó
TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP
A
B
C
1) Định nghĩa:
-Đỉnh nằm trên đường tròn.
-Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Góc nội tiếp BAC chắn cung lớn BC
Góc nội tiếp BAC chắn cung nhỏ BC
1) Định nghĩa:
Đỉnh của các góc không nằm trên đường tròn.
Hai cạnh không chứa hai dây cung của đường tròn.
?1. Vì sao các góc ở hình 14 và 15 không phải là góc nội tiếp
Hình 15
Hình 14
-Đỉnh nằm trên đường tròn.
-Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP
2200
1000
1200
1100
800
400
1) Định nghĩa:
?2. Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây.






TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP
300
600
2200
1100
800
400
1) Định nghĩa:
2) Định lí:
BAC: góc nội tiếp (O)
GT
KL
TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP
1) Định nghĩa:
2) Định lí:













a) Tâm O nằm trên cạnh 1 cạnh của góc BAC
O
A
B
C
Hay BAC = sđ BC (dpcm)
KL
GT
Ta có: AOB cân tại O (vì ……………..)
OA=OB=R
A = …
Áp dụng định lí góc ngoài cho tam giác cân OAB, ta có
BOC … A + B
Mà A = B nên BOC = ... A
=> A = …
Do BOC = sđ BC (góc ở tâm)
Nên A =….
B
=
2
sđ BC
BOC
TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP
1) Định nghĩa:
2) Định lí:
a) Tâm O nằm trên cạnh 1 cạnh của góc BAC
C
Cho đường tròn, đường kính AB như hình sau
a/ Cho . CMR: AC = CD
C
D
b/ So sánh góc AEC và góc AOC
E
Ta có: AEC =…
(góc nội tiếp chắn cung AC)
sđ AC
AOC = …
sđ AC
( góc ở tâm chắn cung AC)
Suy ra: AEC = …
AOC
Ta có: AEC = sđ AC
3) Hệ quả:
TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP
c/ CMR:
Mà
(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
1) Định nghĩa:
2) Định lí:
a) Tâm O nằm trên cạnh 1 cạnh của góc BAC
C
Cho đường tròn, đường kính AB như hình sau
a/ Cho . CMR: AC = CD
C
D
b/ So sánh góc AEC và góc AOC
E
d/ Tính góc ACB
Ta có: ACB = sđ AEB (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
ACB = =
3) Hệ quả:
TIẾT 40: §3. GÓC NỘI TIẾP
c/ CMR:
TO
TRÒ CHƠI
CON SỐ MAY MẮN
1
2
3
7
5
6
8
4
D Cả A, B, C sai
ĐÁP ÁN
A Góc ở tâm
B Góc nội tiếp
C Góc vuông
Gúc cú d?nh n?m trựng v?i tõm du?ng trũn g?i l� gúc gỡ?
ĐÁP ÁN ĐÚNG A
MENU
D 80 độ
ĐÁP ÁN
A 20 độ
B 40 độ
C 60 độ
Trong một đường tròn, nếu số đo góc nội tiếp là
40 độ thì số đo cung bị chắn là bao nhiêu ?
ĐÁP ÁN ĐÚNG D
MENU
D 180 độ
ĐÁP ÁN
A 45 độ
B 60 độ
C 90 độ
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo
bằng bao nhiêu ?
ĐÁP ÁN ĐÚNG C
MENU
ĐÁP ÁN
A. MBN= , MAN =
Cho PCQ = . Tính số đo góc MBN và MAN ?
(hình vẽ sau)
MENU
B. MBN= , MAN =
C. MBN= , MAN =
D. MBN= , MAN =
ĐÁP ÁN ĐÚNG B
D 25 độ
ĐÁP ÁN
A 100 độ
B 75 độ
C 50 độ
Trong một đường tròn, nếu số đo cung bị chắn bằng
50 độ thì số đo góc nội tiếp chắn cung đó là bao nhiêu?
ĐÁP ÁN ĐÚNG D
MENU
ĐÁP ÁN
Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau.

Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau
thì chắn một cung.

Bài tập 15 sgk: Khẳng định sau đây đúng hay sai?
ĐÁP ÁN ĐÚNG a. Đúng b. Sai
MENU
ĐÁP ÁN
A. MBN= , PCQ=
Cho MAN = . Tính số đo góc MBN và PCQ ?
(hình vẽ sau)
MENU
B. MBN= , PCQ=
C. MBN= , PCQ=
D. MBN= , PCQ=
ĐÁP ÁN ĐÚNG C
CH�C M?NG B?N D� NH?N DU?C PH?N QU� MAY M?N!
Ph?N QU� C?A B?N L� 1 TR�NG PH�O TAY TH?T N?NG NHI?T!!!
MENU
4. LUYỆN TẬP
1/ Dạng 1: Vận dụng hệ quả của góc nội tiếp và định lý về số đo của góc nội tiếp
Bài tập 19 / 75 SGK
? AN ? SB, BM ? SA.
? AN và BM là hai đường cao của ? SAB ? H là trực tâm
Cho ñöôøng troøn taâm O, ñöôøng kính AB vaø S laø moät ñieåm naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn. SA vaø SB laàn löôït caét ñöôøng troøn taïi M, N. Goïi H laø giao ñieåm cuûa BM vaø AN. Chöùng minh raèng SH vuoâng goùc vôùi AB.
Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
? SH l� đường cao thứ ba của ? SAB (vì trong một tam giác, ba đường cao đồng quy) ? SH ? AB
GIẢI
1/ Dạng 1: Vận dụng hệ quả của góc nội tiếp và định lý về số đo của góc nội tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B , D thẳng hàng.
Nối BA, BC, BD, ta có
(góc nội tiếp chắn n?a đường tròn (O))
Suy ra ba điểm C, B , D thẳng hàng
GIẢI
(góc nội tiếp chắn n?a đường tròn ( O`))
Bài tập 20 / 76 SGK
1/ Dạng 1: Vận dụng hệ quả của góc nội tiếp và định lý về số đo của góc nội tiếp
Vì hai dường tròn (O) và (O`) là hai đường tròn bằng nhau, l?i cùng căng dây AB
Mà
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O`) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O`) tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì ? Tại sao ?
GIẢI
( góc nội tiếp)
Bài tập 21 / 76 SGK
1/ Dạng 1: Vận dụng hệ quả của góc nội tiếp và định lý về số đo của góc nội tiếp
và
Trên đường tròn (O) đường kính AB , lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A . Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C . Chứng minh rằng ta luôn có: MA2 = MB. MC
GIẢI
2/ Dạng 2: Vận dụng tính chất góc nội tiếp và hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài tập 22/ 76 SGK
( CA là tiếp tuyến (O) tại A)
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
vuông tại A và AM BC tại M
AM2 = BM . MC (theo hệ thức gi?a c?nh v� du?ng cao trong tam gi�c vuơng)

Cho ủu?ng troứn (O) vaứ m?t ủi?m M c? dủ?nh khoõng n?m treõn dủu?ng troứn. Qua M k? hai dủu?ng th?ng. Du?ng th?ng th? nh?t c?t (O) t?i A vaứ B. Du?ng th?ng th? 2 c?t (O) t?i C vaứ D. Ch?ng minh r?ng MA. MB = MC. MD
2/ Dạng 2: Vận dụng tính chất góc nội tiếp và hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài tập 23 / 76 SGK
4. Luyện Tập
Giải
a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn
.o
C
B
A
D
M
1
2
Xét MAC và MDB có (đối đỉnh)
(góc nội tiếp cùng chắn cung CB)
=> ? MAC ? MDB (g-g)
2/ Dạng 2: Vận dụng tính chất góc nội tiếp và hệ thức lượng trong tam giác vuông
S
Bài tập 23 / 76 SGK
4. Luyện Tập
b) Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn
2/ Dạng 2: Vận dụng tính chất góc nội tiếp và hệ thức lượng trong tam giác vuông
Xét MCB và MAD có (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC);
=> ? MCB ? MAD (g-g)
S
* Lý thuyết: Học thật kỹ định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp.
* Bài tập:- Chứng minh lại trường hợp 1 góc nội tiếp. - Chứng minh hai trường hợp còn lại của góc nội tiếp. -
- Làm các bài tập:17, 18 sgk.
* Chuẩn bị: Chuẩn bị trước bài “§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung” để tiết sau học.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!