KIểM TRA BàI Cũ
Cho hình chóp SABC.
M,N lần lượt là trung điểm SA,AB.
P thuộc SC sao cho:SP = 2PC.
Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP)?
? Nếu ta cho điểm P nằm trong miền tam giác SBC.
Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP)
Nêu vị trí tương đối
của a và c, c và b?
b
a và b có điểm chung không?
Vị trí tương đối của hai đường thẳng
trong không gian.
Trường hợp 1: a và b đồng phẳng.
a và b cắt nhau: a ? b = {M}

2. a song song b: a // b
3. a trïng b : a ≡ b
* Định nghĩa: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng
cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.


Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b.
Khi đó ta nói a và b chéo nhau.

Hoạt động 2
Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau.
Giải
Giả sử AB và CD không chéo nhau. Khi đó có một mặt phẳng chứa AB và CD, suy ra bốn điểm A, B, C, D đồng phẳngđiều này trái với giả thiết ABCD là hình tứ diện. Vậy AB và CD phải chéo nhau.

AC và BD chéo nhau
AD và BC chéo nhau
Chỉ ra cặp đường thẳng chéo
nhau khác của tứ diện này?
Trong không gian,muốn kiểm tra xem hai đường thẳng có chéo nhau hay không ta phải làm ntn?
II. Tính chất
1. Định lí 1:
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.



Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng
Kớ hi?u: mp(a, b).
d”
d”
Hoạt động 3
Cho hai mặt phẳng (?) và (?). Một mp(?) cắt (?) và (?) lần lượt theo các giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tại I thỡ I là điểm chung của (?) và (?).
{ I } = a ∩ b

Nên I là điểm chung của (α) và (β)
nên
2. Định lí 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
* Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
C�C V� D?
Ví dụ 1:
Cho hình chóp SABC.M,N lần lượt là trung điểm SA,AB. P nằm trong miền tam giác SBC.
Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP)

M .
.
N
P .
S
A
B
C
E
F

Thiết diện là hình gì,tại sao?
* Ví dụ 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi P,Q,R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P,Q,R,S đồng phẳng thì :
ba đường thẳng PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy.

3. Định lí 3:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau






* Chú ý: Khi hai đường thẳng a và b cùng song song với đường thẳng c ta kí hiệu a// b // c và gọi là ba đường thẳng song song
Câu hỏi trắc nghiệm
Đáp án:
A
B
C
D
E
F
G
Đ
Đ
S
S
S
S
S
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

B) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C) Hai đường thẳng phân biệt không song thì chéo nhau.

D) Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau
và không song song thì chéo nhau.

E) Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì
song song với nhau.

F) Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba
thì song song

G) Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc
hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.