TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 2
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11A7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b.
Xét vị trí tương đối của chúng?
Trả lời
Nếu a và b nằm trong không gian thì có những khả năng nào xảy ra?
1/ a và b cắt nhau.
2/ a và b song song với nhau
3/ a và b trùng nhau
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
§2.
I. vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
a ?b = {M}
a // b
a ? b
Trường hợp 1: a và b cùng thuộc một mặt phẳng (hai đường thẳng đồng phẳng)
Trường hợp 2: a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng : hai đường thẳng chéo nhau
Một số hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau:
Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng :
a) A’D’ và DD’
A’D’ và DD’ cắt nhau
b) AB và CD
AB và CD song song nhau
c) AA’ và CD
AA’ và CD chéo nhau
d) BD’ và CD
BD’ và CD chéo nhau
Kết luận:
- Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không đồng phẳng và không có điểm chung.
- Hai đường thẳng song song khi chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
ii. tính chất
Định lí 1:
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Chứng minh: (SGK- trang 56)
Nhận xét : Hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng.
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao phân biệt thì ba giao tuyến ấy như thế nào với nhau?
HỎI:
Quan sát hai hình vẽ trên và cho biết:
Đôi một song song
a,b,c dơ`ng quy
Hãy quan sát hình vẽ
II.Tính chất:
Định lí 2:(Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.
b
c
a
b
a
c
Quan sát hai hình trên hãy cho biết, n?u hai mp ph�n bi?t chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của hai mp đó như thế nào với hai đường thẳng kia?
Hỏi:
Hãy quan sát hình vẽ
§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II.Tính chất:
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
II.Tính chất:
VD1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Giải
S là điểm chung của (SAD) và (SBC).
Mà:
Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC.
Điểm chung của (SAD) và (SBC) ?
Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) chứa hai đường thẳng nào song song với nhau ?
Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. Chứng minh các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn
CỦNG CỐ
a, b chéo nhau
a // b
Mô tả
Khác nhau
Giống nhau
Không đồng phẳng
Đồng phẳng
Không có điểm chung
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian:
Đồng phẳng
Không đồng phẳng
Hai đường thẳng chéo nhau
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng trùng nhau
a chéo b
CỦNG CỐ
BT:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Hãy xác định giao tuyến của các mặt phẳng sau:

a) (SAD) và (SDC)
b) (SAC) và (SBD)
c) (SAD) và (SBC)
d) (SAB) và (SCD)
l

GIỜ HỌC KẾT THÚC
CHÚC QUÍ THẦY CÔ SỨC KHỎE,CÁC EM HỌC SINH
HỌC TẬP TỐT!