GIÁO ÁN
HÌNH HỌC LỚP 11 CƠ BẢN
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
TỔ TOÁN
BÀI CŨ
Hãy cho biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt mà em đã biết?
HỎI
TL
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó
Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó là giao tuyến của hai mặt phăng đó
HỎI
Ngoài cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng nói trên có còn cách nào khác không ?
TL
Ngoài cách tìm giao tuyến trên còn có một cách khác
Để tìm giao tuyến cách khác thì ta đi vào nội dung bài học hôm nay
TIẾT 17 (tt)
BÀI 2
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
I
a
b
c
Đặt vấn đề:
Lời giải:
Nếu a//b thì c? a vàc?b
HỎI
Nếu a// b thì c//a và c//b
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao phân biệt thì ba giao tuyến ấy như thế nào với nhau?
a
I
a
b
c
TL
HỎI:
Quan sát hai hình vẽ trên và cho biết:
TL
Ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song
a
Định lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hặc đôi một song song với nhau
Đôi một song song
a,b,c cắt nhau
I
a
b
c
b
c
a
b
a
C
Quan sát hai hình trên hãy cho biết, nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của hai mp đó như thế nào với hai đường thẳng kia?
Hỏi
TL
Giao tuyến của chúng song song với hai dường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
Hãy quan sát hình vẽ
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lầ�n lượt chứa hai dường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
b
c
a
b
a
c
c//a//b
c trùng a hoặc c trùng b
S
A
B
C
D
VÍ DỤ 1:
Cho hình chop SABCD, đáy BCD là hìn bình .Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
HỎI:
Hai mp (SAD) và (SBC)
+ có điểm nào chung?
+ Có chứa hai đường thẳng nào song song?
TL:
+Hai mp (SAD) và (SBC) có điểm chung S
S
Dựa vào hệ quả hãy xác định giao tuyến của hai mp (SAD) và(SBC)?
HỎI:
S
d
A
B
C
D
TL:
Giao tuyến của hai mp trên là đường thẳng d đi qua S và d//AD//BC
Giải:
A
B
C
D
P
S
R
Q
A�p dụng làm bài tập
Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB,BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P,Q R và S đồng phẳng thì
Ba đường thẳng PQ, SR và AC hoặc song song hặc đồng quy
Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song hoặc đồng quy
Bài 1:
.
.
.
.
HỎI:
Gọi mp(P) là mp chưabốn điểm P, Q, R, S .Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng:
TL:
Ta có mp(ABC) cắt (ACD) theo giao tuyến AC
mp(P) cắt (ABC) theo giao tuyến PQ;
A
B
C
D
P
S
R
Q
.
.
.
A
B
C
D
P
S
Q
R
.
.
.
.
.
mp(P) cắt mp(ACD) theo giao tuyến SR
(ABC) và (ACD);
(P) và (ACD);
(p) và (ABC)
HỎI:
Có nhận xét gì về ba giao tuyến PQ; AC;SR
A
B
C
D
P
S
R
Q
I
TL:
Ba giao tuyến PQ, AC, SR hoặc đồng quy hoặc đôi một song song
Lời Giải:
Gọi mp(P) là mặt phẳng chứa P,Q,R và S. Ta có ba mặt phẳng mp(P); (DAC) và (BAC) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến SR;PQ;AC nên theo đl2 ta có ba đường thẳng SR;PQ;AC đôi một song song hặc đồng quy
b)Tương tự câu a ta có PS;RQ;BD đôi một song song hoặc đồng quy
A
B
C
D
P
S
Q
R
.
.
.
.
Bài 2:
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,Rlần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD vàmp(PQR) trong hai trường hợp sau
PR// AC
PR cắt AC
Hỏi:
Quan sát hình vẽ hãy cho biế�t mp(PQR) cắt mặt phẳng (ACD) theo giao tuyến nào?
TL:
mp (PQR) cắt mp(ACD) theo giao tuyến
QS// AC //PR
A
B
C
D
P
S
R
Q
.
.
I
Bài 2:
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,Rlần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD vàmp(PQR) trong hai trường hợp sau
PR// AC
PR cắt AC
Hỏi:
Quan sat hình vẽ .Hãy cho biết giao tuyến của mp(PRQ) với mp(ACD) khi PR cắt AC
.
.
TL:
mp(PQR) cắt mp(ACD) theo giao tuyến IQ
IQ cắt AD tại S, suy ra S là giao điểm cần tìm
a) NếuPR//AC thì (PQR) cắt AD tại S với QS//PR//AC
b)Gọi I làgiao điểm của PR với AC
Giải:
A
B
C
D
P
S
Q
R
.
.
.
A
B
C
D
P
S
R
Q
.
.
.
.
I
Ta có: (PQR) cắt (ACD) theo giao tuyến IQ
Gọi S là giao điểm của IQ Với AD,
ta có S là giao điểm của AD với mp(PQR)
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB .Gọi O là giao điểm của AC và BD;.Khi đó giao tuyến của hai mp(SCD) và(SAB) là:
a) Đường thẳng SO

b) Đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CD
c) Đường thằng d qua S và song song với AD và BC
d) SI với I là giao điểm của AD và BC
Câu 1:

b) Đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CD
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, một điểm P trên đoạn CD sao cho (PD>PC). Hãy xác định giao tuyến của hai mp( MNP) và mp( ABD)
a) IM với I là giao điểm của NP với BD
b) IM song song với NP ( I là giao điểm của MI với AD )
c) MP
d) MN
a) IM với I là giao điểm của NP với BD