NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC EM TỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

Để kiểm tra các thanh ngang trên mái nhà đã song song với
nhau chưa, người thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng vuông góc
với một thanh dọc. Vì sao lại như vậy?

BÀI 9: HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG VÀ DẤU HIỆU
NHẬN BIẾT (2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

02

Các góc tạo bởi một

Dấu hiệu nhận biết

đường thẳng cắt hai

hai đường thẳng

đường thẳng

song song

1. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Góc so le trong, góc đồng vị
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.
• Các cặp góc A1 và B3, A4 và B2 được
gọi là các cặp góc so le trong.
• Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và
B3, A4 và B4 được gọi là các cặp góc
đồng vị.

2 góc so le trong nằm ở miền trong được tạo
bởi 2 đường thẳng a và b và nằm về hai phía
so với đường thẳng c.
2 góc đồng vị, nằm cùng phía
so với đường thẳng c và 1
góc nằm ngoài miền và 1 góc
nằm trong miền tạo bởi 2
đường thẳng a và b.

Ghi nhớ

Cho đường thẳng mn cắt đường thẳng xy và uv lần lượt
tại hai điểm P và Q (H.3.17). Em hãy kể tên:
a) Hai cặp góc so le trong
b) Bốn cặp góc đồng vị.
Giải
a) Cặp góc so le trong:

b) Cặp góc đồng vị:

Góc xPQ và vQP.

Góc mPx và PQu;

Góc xPQ và uQn;

Góc yPQ và uQP.

Góc mPy và PQv;

Góc yPQ và vQn.

Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
Hoạt động nhóm 4 và thực hiện HĐ1, HĐ2.
Cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng 60⁰.
HĐ1
Giải

Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.
và là hai góc kề bù

Tương tự và là hai góc kề bù

Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
Hoạt động nhóm 4 và thực hiện HĐ1, HĐ2.
Cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng 60⁰.
HĐ2
Giải

Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.
Ví dụ hai góc đồng vị: và .
Vì và là hai góc đối đỉnh nên:
.
Vậy .

Nếu đường thẳng
c

a, b và trong các
g

cắt 2 đường thẳn
g

óc tạo thành có m
ột
cặp góc so le tron
g bằng nhau thì c
ác
cặp góc so le tron
g và đồng vị còn
lại
như thế nào?

Ghi nhớ
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng
phân biệt a, b và trong các góc tạo thành
có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
 Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
 Hai góc đồng vị bằng nhau.

Luyện tập 1
a) Cho hình 3.19, biết góc A2 = 40; góc B4 = 40. Em hãy
cho biết số đo các góc còn lại.
b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là các cặp
góc trong cùng phía. Tính tổng: + và +

a)
;

Giải

Luyện tập 1
a) Cho hình 3.19, biết góc A2 =40; góc B4 = 40. Em hãy
cho biết số đo các góc còn lại.
b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là các cặp
góc trong cùng phía. Tính tổng: + và +

b)

Giải

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Ta đã biết hai đường thẳng song song là hai đường thẳng
không có điểm chung, nhưng liệu việc kiểm tra điểm chung
của 2 đường thẳng có dễ thực hiện không?
Ví dụ hình ảnh này có thể kiểm
tra c và d có song song với nhau
như thế nào?

Ghi nhớ

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và
trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng
nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song
song với nhau.

Ví dụ

Quan sát Hình 3.21 và giải thích tại sao xy // x'y'

Giải
Ta có:

= = 70

Hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó xy // x'y'
(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Luyện tập 2
1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.
2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và
giải thích vì sao chúng song song?

Giải

1. Ta có: = = 60
mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ AB // DC.
2. Ta có: hai góc và là hai góc kề bù.
= 90
Có = = 90 mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ xx' // yy'.

Từ kết quả câu 2 nhận xét nếu hai đường thẳng phân biệt
cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng sẽ có mối
quan hệ gì? Rút ra nhận xét.
Nhận xét:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a.

Thực hành 1

Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có
thể sử dụng góc nhọn 60 của êke để vẽ như sau:

Tại sao khi vẽ như trên ta lại
khẳng định được hai đường thẳng
a và b song song với nhau?

Hai đường thẳng a và b song song vì có hai góc
đồng vị tại đỉnh A và B bằng nhau.

Thực hành 2

Dùng góc vuông hay góc 30 của êke (thay cho
góc 60) để vẽ đường thẳng đi qua A và song
song với đường thẳng a cho trước.
Dùng góc vuông

Gợi ý

A

a



Thực hành 2

Gợi ý

Dùng góc vuông hay góc 30 của êke (thay cho
góc 60) để vẽ đường thẳng đi qua A và song
song với đường thẳng a cho trước.
c
Dùng góc vuông
A

a



Thực hành 2

Gợi ý

Dùng góc vuông hay góc 30 của êke (thay cho
góc 60) để vẽ đường thẳng đi qua A và song
song với đường thẳng a cho trước.
c
Dùng góc vuông
A
b



a
Vậy ta được đường thẳng b đi qua A
và song song với đường thẳng a.

LUYỆN TẬP
Bài 3.6 (SGK - tr49)
Quan sát hình 3.24.
a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB. Góc NBC
b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.

Góc ANM

c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía. Góc MBC và BMN
d) Biết MN // BC, em hãy kể tên ba cặp góc
bằng nhau trong hình vẽ.

.

Bài 3.7 (SGK - tr49)
Quan sát Hình 3.25. Biết = 40; = 40. Em hãy
giải thích tại sao EF // NM.

Ta có mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra
EF // MN (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng
song song).

Bài 3.8 (SGK - tr49)

Quan sát hình 3.26, giải thích vì sao AB // DC.

Ta có: AB ⊥ AD và DC⊥ AD nên AB // DC.

Hình 3.26

VẬN DỤNG
Bài 3.9 (SGK - tr49)

Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy
vẽ đường thẳng d' đi qua A và song song với d.

Hướng dẫn
Em có thể làm tương tự
bài Thực hành 1 hoặc bài
Thực hành 2.

Bài 3.11 (SGK - tr49)
Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN
Gợi ý
Bước 1: vẽ đoạn thẳng AB.
Bước 2: Vẽ đường thẳng a // AB.
Bước 3: Trên a lấy điểm M và N sao cho MN = AB.

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hình vẽ bên.
Hãy điền vào chỗ trống.
^
𝑩𝟐
A. Góc và ………. là hai

C. Góc

góc đồng vị.

góc so le trong.

B. Góc

^
𝑩𝟑
và ………. là hai

góc đối đỉnh.

D. Góc

^
𝑨𝟏
và ………. là hai

^
𝑩𝟒
và ………. là hai

góc trong cùng phía.

Câu 2: Chọn câu đúng:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc
tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
A. a và b cắt nhau.

C. a và b song song với nhau.

B. a và b vuông góc với nhau.

D. a và b trùng nhau.

Câu 3: Chọn câu phát biểu đúng nhất.

A. Hai đường thẳng không
song song là hai đường thẳng
không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng song song là
hai đường thẳng có điểm chung.

B. Hai đường thẳng không có
điểm chung gọi là hai đường
thẳng song song với nhau.

D. Tất cả đáp án trên đều sai

Câu 4: Cho hình vẽ:
Biết . Khi đó:

A.

C. AB // CD

B. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị bài

đã học

trong SBT

“Luyện tập chung”.

HẸ

M
E
C
Á
C
I
Ạ
L
N GẶP

!
U
A
S
C
Ọ
H
T
Ế
I
T
G
TR ON