Tổ: Toán Tin

Giáo án Hình học 11 CTC

Tiết 16:
Hai Đường Thẳng Chéo Nhau
Và Hai Đường Thẳng Song Song
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi :
Điều ngược lại còn đúng không, nghĩa là:
Có hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chúng song song với nhau không?
Em hiểu thế nào là hai đường thẳng song song?
Nhận xét:
+AC & EG
+ AD & CG
+ AD & CF & EG
G
A
D
F
B
C
H
E
+ AD & AE
Hoạt động 1:
Hãy quan sát hình sau, và xem cột của mặt trước tòa nhà là hình ảnh của đường thẳng. Hãy chỉ ra một số cặp đường thẳng song song?
Tiết 16:
Hai Đường Thẳng Chéo Nhau Và Hai Đường Thẳng Song Song
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
II. Các tính chất
Định lý 1
Định lý 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng)
* Hệ quả
I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Khi đó có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa a và b.
a và b không có điểm chung. Kí hiệu a // b.
Kí hiệu là
a  b = { M }
a và b có điểm chung duy nhất M.
a trùng b, kí hiệu là
Kết luận: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b.
Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b.
I
Hoạt động 2
Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này.
CM: Sử dụng phương pháp phản chứng để chứng minh hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.
II. Tính chất
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
1) Định lý 1:
Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp(a, b)
Hoạt động 3
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Một mặt phẳng (R) cắt (P) và (Q) lần lượt theo các giao tuyến a và b. CMR khi a và b cắt nhau tại điểm I thì I là điểm chung của (P) và (Q).
2) Định lý 2
Nếu ba mặt phẳng phân biệt, đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Tóm tắt:
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
?Tĩm t?t:
Áp dụng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Giải:
(SAD) và (SBC) có điểm chung S.
Do đó, giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d đí qua S và song song với AD, BC.
Chú ý:
Củng cố.
Trong không gian cho hai đường thẳng. Khi đó, chúng có mấy vị trí tương đối?
Tr? l?i:
a/ 3
b/ 5
c/ 4
d/ 2
2) Sự khác nhau giữa hai đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau?
Trả lời:
a. Đồng phẳng
b. Không đồng phẳng.
c. Không cắt nhau.
d. Cắt nhau.