Hãy quan sát hình vẽ. Ta coi các mép bàn a, c và
cạnh b của chân bàn là các đường thẳng a, b, c.
Có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và c hoặc chứa hai đường thẳng b và c hay không?
Đường thẳng a và đường thẳng b có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không?
Theo em hai đường thẳng trong mặt phẳng thì có thể xảy ra những trường hợp nào?
C
Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng).
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng).
a và b chéo nhau.
a
b
I
I- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN:
a
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
b
a
P
b
P
a và b song song
a và b chéo nhau
Giữa hai đường thẳng song song với hai đường thẳng chéo nhau có đặc điểm nào giống nhau, đặc điểm nào khác nhau?
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
D
S
A
B
C
Trong hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang.Hãy cho biết vị trí tương đối giữa các đường thẳng AB và CD;AC và BD; AD và BC; SA và CD;SD và AB?
O
I
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
II- TÍNH CHẤT
Từ một điểm không nằm trên đường thẳng có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
ĐỊNH LÍ 1:
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
.
a
A
Nhận xét : hai đường thẳng a//b xác định một mp, kí hiệu: (a,b)
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
I
Q
b
a
c
Cho hai mặt phẳng (α) và (β). Môt mặt phẳng (Q) cắt (α) và (β) lần lượt theo các giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tai I thi I là điểm chung của (α) và (β).

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Ta có:

Vậy I là điểm chung của mp (?) và (?).
=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c
Đinh lí 2
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Hệ quả:
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Em hãy trình bày cách tìm giao tuyến của 2 mp phân biệt biết 2 mp đó có 1 điểm chung và lần lượt chứa hai đường thẳng song song với nhau
Giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng đi qua M và song song với a và b
c
a
P
Q
b
M
Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
S
A
B
C
D
O
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
S
A
B
C
D
O
1 Phút
2Phút
4 Phút
3 Phút
Bắt Đầu
Hết giờ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Ta có :
Lại có :
Từ (1) và (2) ta có: SO = (SAC)?? (SBD)
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có :
Suy ra (SAD) cắt (SBC) theo giao tuyến Sx // AD // BC
A
B
C
D
O
S
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
AD // BC
AD  (SAD)
BC  (SBC)
S  (SAD)  (SBC)
TÍNH CHẤT 2:
b
c
a
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Củng cố
Hai đường thẳng trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối?
Em hãy cho biết các cách tìm giao tuyến (nếu có) của hai mặt phẳng phân biệt?
Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì vị trí tương đối của ba giao tuyến ấy như thế nào?
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Ta có :
MN // AB
MN  (MNK)
AB  (ABCD)
K  (MNK)  (ABCD)
(MNK)  (ABCD) = KH (với H  AD và KH // MN // AB)
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKH.
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
H
c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, K là một điểm nằm trên đoạn BC (không trùng với B, C). Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK).
TÍNH CHẤT 2:
b
c
a
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Củng cố
Hai đường thẳng trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối?
Em hãy cho biết các cách tìm giao tuyến (nếu có) của hai mặt phẳng phân biệt?
Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì vị trí tương đối của ba giao tuyến ấy như thế nào?
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU