HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Bài 4
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I. ĐỊNH NGHĨA
- Hai mặt phẳng (α) gọi là song song với (β) nếu chúng không có điểm chung.
- Kí hiệu: (α)//(β).
Cho hai mặt phẳng song song () và (). Đường thẳng d nằm trong (). Hỏi d và () có điểm chung hay không?
Không có điểm chung.
Kết luận:
Nếu (α)//(β) thì mọi đường thẳng thuộc (α)
đều song song với (β) và ngược lại.
Tức là d//().
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Định lí 1:
Nếu mặt phẳng () chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng () thì () song song với ().
PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
II. TÍNH CHẤT
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD, Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh (G1G2G3) song song với (BCD).
Giải :
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CD,DB .
Theo tính chất của trọng tâm tam giác . Ta có :
Câu hỏi: Nhận xét về số mặt phẳng đi qua điểm A nằm ngoài mặt phẳng (α) và song song với mặt phẳng (α) ?
- Là duy nhất.
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
II. TÍNH CHẤT
HỆ QUẢ 1
Nếu đường thẳng d song song với mp (α) thì qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với (α)
II. TÍNH CHẤT
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
II. TÍNH CHẤT
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
II. TÍNH CHẤT
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Định lí 3
Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mp này thì cũng cắt mp kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Hệ quả
Hai mp song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.
II. TÍNH CHẤT
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Định lý Ta-lét (Thalès) trong mặt phẳng:
Ba đường thẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tỉ lệ.
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
III. ĐỊNH LÍ TA LET TRONG KHÔNG GIAN
Định lí 4
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tỉ lệ.
Hình lăng trụ A1A2A3A4A5.A`1A`2A`3A`4A`5
+ Về các mặt bên?
+ Về các cạnh bên?
Bằng nhau
Là các hình bình hành
+ Hai đa giác đáy?
Song song và bằng nhau
IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Lăng trụ tam giác
Lăng trụ tứ giác
Lăng trụ ngũ giác
Người ta gọi tên hình lăng trụ dựa vào tên của đa giác đáy. Ví dụ:
IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Hình hộp
Định nghĩa hình hộp:
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp
IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Tính chất:
- Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
- Các mặt bên là những hình thang.
- Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
S
IV. HÌNH CHÓP CỤT
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Kiến thức cần nắm
Định lý Ta-lét trong không gian.
Khái niệm hình chóp cụt.
BTVN: Từ 2,3,4, trang 71 SGK.
Định nghĩa hai mặt phẳng song song.
Các tính chất, phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.
Khái niệm hình lăng trụ và hình hộp.
Study!!!!!!