Hai Mặt Phẳng
Song Song
Kiểm tra bài cũ
Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Nêu phương pháp chứng minh a // mp(?)
§4: hai mÆt ph¼ng song song
1. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt.
Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung
Ký hiệu:(?) // (?) hoặc (?) // (?)
Trong không gian cho hai mặt phẳng (P) và (Q), Chúng có những vị trí tương đối nào?
c/ (P) và (Q) không có điểm chung. Ta nói (P) song song với (Q), Kí hiệu (P)//(Q) hoặc (Q)//(P).
2/ Điều kiện để hai mặt phẳng song song
a. Định lí 1: (sgk)
Chứng minh
+ Giả sử (P)(Q) = c
Vậy (P) // (Q)
(trái gt )
Ví dụ 1:
Cho t? di?n S.ABC , M,N,P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC
Ví dụ 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng
Tâm của các tam giác ABC, ACD và ABD. Chứng
minh rằng: (MNP) // (BCD)


Hướng dẫn
M
N
P
+ Gọi I, J, K lần lượt là trung
điểm BC, CD và BD
+ Xét tỉ số của AM, AI và
AN, AJ
+ Tương tự AP, Ak và
AN, AJ
 đpcm
3. Tính chất:
+ Hệ quả 1 (sgk, 62)
+ Hệ quả 2 (sgk, 62)
a/ Tính chất 1: (sgk, 62)
b/ Tính chất 2 (sgk, 63)
Chứng minh
+ Giả sử (R)//(Q): qua a có 2 mp (P),(R) cùng song song với (Q) (vô lí)
+ Vậy (R)(Q)=b
4. Định lí Ta-lét trong không gian
Định lí 2:
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Tức là nếu 3mp đôi một
song song (P), (Q), (R) cắt
2đt a, a’ lần lượt tại A, B,
C và A’, B’, C’ thì:
Định lí 3:( Định lí Ta – lét đảo
Giả sử trên hai đt chéo nhau a, a’ lấy lần lượt các điểm A, B, C và A’, B’, C’ sao cho:


Khi đó 3đt AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên 3mp song song tức là cùng song song với một mặt phẳng.
Xem ví dụ sgk trang 64
5. Hình lăng trụ và hình hộp.
a) Định nghĩa hình lăng trụ (sgk trang 65)
+ Cạnh bên: là các đoạn thẳng A1A’1, A2A’2, …
+ Các đỉnh của hai đáy gọi là đỉnh của lăng trụ.
+ Cạnh đáy: là các cạnh của hai đa giác đáy
+ Mặt đáy: hai đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n.
+ Mặt bên: các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2,…
3
A’
Lăng trụ tam giác
Lăng trụ tứ giác
Lăng trụ ngũ giác
b) Hình hộp
Định nghĩa: (sgk trang 65)
+ Hai mặt đối diện: Là hai mặt song song với nhau của hình hộp.
+ Hai đỉnh đối diện: là hai đỉnh không cùng nằm trên một mặt nào của hình hộp.
+ Đường chéo: là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện.
+ Hai cạnh đối diện: Là hai cạnh song song nhưng không nằm trên bất kì một mặt nào của hình hộp.
+Tâm: là giao điểm của các đường chéo.
6. Hình chóp cụt.
Định nghĩa:(sgk trang 66)

+ Đáy lớn: là đáy của hình chóp

+ Mặt bên: các tứ giác A’1A’2A2A1; A’2A’3A3A2, ...
+ Cạnh bên: các đoạn thẳng A1A’1; A2A’2, …
+ Đáy nhỏ: là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)
+ Các mặt bên là những hình thang.
+ Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
b) Tính chất
6. Hình chóp cụt.
+ Hai đáy là hai đa giác có cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.

Bài tập 1:

a) Hình hộp là một hình lăng trụ
b) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.
c) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.
d) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.
e) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hình hộp là một hình lăng trụ
đúng
b) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.
sai
c) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.
sai
d) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.
đúng
đúng
e) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.
Thales sống trong khoảng thời gian từ năm 624 TCN– 546 TCN, ông sinh ra ở thành phố Miletos, một thành phố cổ trên bờ biển gần cửa sông Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ).
Ông đã du lịch nhiều nơi, do đó đã tiếp thu được các thành tựu của Babilon và Ai Cập. Phát minh quan trọng nhất của Talét là tỷ lệ thức. Dựa vào công thức ấy ông đã tính toán được chiều cao của Kim Tự Tháp bằng cách đo bóng của nó.
Talét còn là một nhà thiên văn học. Ông đã tính trước được ngày nhật thực, năm 585 TCN, ông tuyên bố với mọi người đến ngày 28-5-558 sẽ có nhật thực, quả nhiên đúng như vậy. Tuy nhiên, ông đã nhận thức sai về trái đất vì ông cho rằng trái đất nổi trên nước, vòm trời hình bán cầu úp trên mặt đất.