Bài giảng:
Hai mặt phẳng vuông góc
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ LỚP 11a 2
O .
b1
a1
 
Hãy so sánh góc giữa hai đường
thẳng a,b và đường thẳng a’, b’?
Góc giữa hai đường thẳng a và b
có phụ thuộc vào việc chọn vị
trí của a và b hay không?
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. Góc giữa hai mặt phẳng
1. Định nghĩa
I. Góc giữa hai mặt phẳng
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
 
Nếu ()//() hoặc ()  () thì góc giữa () và () bằng 00.
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa
I. Góc giữa hai mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
 
b
a
b
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa
I. Góc giữa hai mặt phẳng
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai
đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt
phẳng và vuông góc với giao tuyến
1. Định nghĩa
I. Góc giữa hai mặt phẳng
 
 
 
B4. Kết luận góc giữa hai mặt phẳng
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Giải
 
Trong (SAB) có AB SA
Trong (SAC) có AC SA
 
Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a) Tính góc giữa (SAB) và (SAC).
b) Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
c) Gọi  là góc giữa (ABC) và (SBC)
CMR: SABC = SSBC.cos .
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
1. Định nghĩa
I. Góc giữa hai mặt phẳng
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I
Gọi I là trung điểm của BC
Trong (ABC) có AI vuông góc với BC
Trong (SBC) có SI vuông với BC vì
 
 
Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC).
a) Tính góc giữa (SAB) và (SAC).
b) Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
c) Gọi  là góc giữa (ABC) và (SBC)
CMR: SABC = SSBC.cos .
2, Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
1. Định nghĩa
I. Góc giữa hai mặt phẳng
Giải
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Tam giác SAI vuông tại A
I
Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC).
a) Tính góc giữa (SAB) và (SAC).
b) Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
c) Gọi  là góc giữa (ABC) và (SBC)
CMR: SABC = SSBC.cos .
2, Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
1. Định nghĩa
I. Góc giữa hai mặt phẳng
Giải
C.

3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên (). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức:


Với  là góc giữa () và ().
S’ = S.cos 
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
1. Định nghĩa
I. Góc giữa hai mặt phẳng
II. Hai mặt phẳng vuông góc
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.
Kí hiệu (P)  (Q)
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. Góc giữa hai mặt phẳng
1. Định nghĩa
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Các định lí
Định lí 1. Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
II. Hai mặt phẳng vuông góc
I. Góc giữa hai mặt phẳng
1. Định nghĩa
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Các định lí
II. Hai mặt phẳng vuông góc
I. Góc giữa hai mặt phẳng
1. Định nghĩa
Ví dụ
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông.
Chứng minh rằng (SBC) vuông góc với (SAB)
Chứng minh rằng (SDC) vuông góc với (SAD)
S
D
C
B
A
CHỨNG MINH
a.
Ta có BC AB ( Vì ABCD là hình vuông)
BC SA ( vì SA vuông với mặt đáy)
Suy ra BC (SAB)
Mà BC (SBC)
Vậy (SBC) (SAB)
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Các định lí
II. Hai mặt phẳng vuông góc
I. Góc giữa hai mặt phẳng
1. Định nghĩa
 
S
D
C
B
A
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến
Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
- Hai mặt phẳng vuông góc
CỦNG CỐ
- Diện tích hình chiếu của một đa giác
S’ = S.cos 
Kết thúc bài giảng
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo
và các em học sinh!