SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TIẾN THỊNH




Tiết 41
§4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC


GIÁO VIÊN : TRẦN CÔNG VĂN



Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, ta sử
dụng một trong hai phương pháp sau :
1. Sử dụng định nghĩa :
2. Chứng minh :
Kiểm tra b�i cũ
Em hãy nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ?
Trả lời
ĐỊNH NGHĨA
HÌNH VẼ
TÍNH CHẤT
Hình lăng trụ đứng
Là hình lăng trụ có
cạnh bên vuông góc
với mặt đáy. Độ dài
cạnh bên được gọi
là chiều cao của
hình lăng trụ đứng
(h1).
A
B
C
A’
B’
C’
Hình 1
Các mặt bên của
hình lăng trụ đứng là
hình gì ?
Các mặt bên của
hình lăng trụ đứng
có vuông góc với
mặt đáy không ?
Các mặt bên của
hình lăng trụ đứng
luôn luôn vuông góc
với mặt phẳng đáy và
là những hình chữ
nhật.
§4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
Hình lăng trụ đều
Là hình lăng trụ
đứng có đáy là đa
giác đều (h2).
Các mặt bên của hình
lăng trụ đều có bằng
nhau không ?
Các mặt bên của hình
lăng trụ đều là những
hình chữ nhật bằng
nhau.
Hình hộp đứng
Là hình lăng trụ
đứng có đáy là hình
bình hành (h3).
Hình hộp đứng có bao
nhiêu mặt là hình chữ
nhật ?
Hình hộp đứng có bốn
mặt bên là hình chữ
nhật, hai mặt đáy là
hình bình hành .
ĐỊNH NGHĨA
HÌNH VẼ
TÍNH CHẤT
Hình hộp chữ nhật
Là hình hôp đứng
có đáy là hình chữ
nhật (h4)
Hình 4
A
A 1
B
B 1
C
C 1
D
D 1
Sáu mặt của hình hộp
chữ nhật có phải là
những hình chữ nhật
không ?
Sáu mặt của hình hộp
chữ nhật là những
hình chữ nhật .
Hình lập phương
Là hình hộp chữ
nhật có tất cả các
cạnh bằng nhau
(h5).
A
A 1
B
B 1
D
D 1
C 1
C
Hình 5
Hình hộp chữ nhật mà
diện tích các mặt đều
bằng nhau có phải là
hình lập phương hay
Không ?
Hình hộp chữ nhật mà
diện tích các mặt đều
bằng nhau là hình lập
phương.
Ví dụ 1.
Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật khi biết độ
dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, b, c (a, b, c gọi là ba
kích thước của hình hộp chữ nhật) .
Gi?i
A
D’
B
A’
C
D
C’
B’
a
b
c
Trong tam giác vuông AA’C’ ta có :
Trong tam giác vuông A’B’C’ ta có :
Do đó :
Hay
IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1. Hình chóp đều
Định nghĩa :
Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáy
là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm
của đa giác đáy.
Cho hình chóp S.A1A2…An. Gọi H_hình chiếu vuông góc của
S trên mp(A1A2…An). Khi đó đoạn thẳng SH gọi là đường cao
của hình chóp và H gọi là chân đường cao.
H
M
A
B
C
S
S
S
A
A
B
B
C
C
H
H
D
D
E
F
S
A
B
C
H
D
E
F
Ví dụ 2. Cho hình chóp đều S.ABCDEF. Chứng minh rằng các
mặt bên là những tam giác cân.
Gi?i
Theo định nghĩa hình chóp đều ta có :
Suy ra SA = SB .Vậy ΔSAB cân tai S
Tương tự cho các mặt bên còn lại.
M
Nhận xét :
+ Các mặt bên của h/c đều là những tam giác cân bằng nhau.
+ Các mặt bên của h/c đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
+ Các cạnh bên của h/c đều tạo với mặt đáy các góc nhau.
A
B
C
H
D
E
F
S
A
B
C
H
D
E
F
H’
E’
D’
C’
B’
F’
A’
H’
A’
F’
E’
D’
2. Hình chóp cụt đều .
Định nghĩa :
Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với
đáy để được một hình chóp cụt thì hình chóp cụt đó được
gọi là hình chóp cụt đều.
Nhận xét : Hai đáy của hình chóp cụt đều là hai đa giác
đều và đồng dạng với nhau.
B’
C’
Ví dụ 3. Em hãy cho biết mệnh đề nào sau đây đúng ?
a) Hình hộp là hình lăng trụ đứng.

b) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.

c) Hình lăng trụ là hình hộp.

d) Có hình lăng trụ không phải là hình hộp.

e) Các mặt bên của hình chóp cụt là những hình
thang cân bằng nhau.
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Chúc các thầy cô giáo cùng các em
học sinh mạnh khoẻ
Xin chân thành cảm ơn!