BÀI TẬP VỀ

HAI M?T PH?NG VUƠNG GĨC
LỚP 11A5
GIÁO VIÊN : Hoaøng Sôn Haûi
PHƯƠNG PHÁP :
1.CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC:
?
amp(P) và amp(Q)
=>(P)  (Q)
Q)
d
Chú ý:
Cho điểm Mmp(P) và mp(P)mp(Q) theo giao tuyến d. Đường thẳng a qua M và ad thì a(P) .
2.CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI
MẶT PHẲNG:
+)(P)(Q) theo giao tuyến d
và a(Q);ad=>a (P)
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a; SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy.
a)Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABCD), chứng
minh H là trung điểm của AD.
b)Gọi () là mặt phẳng đi qua C,D và trung điểm M
của SA .Cm ()(SAD).
c)mp() cắt SB tại N. Tứ giác CDMN là hình gì?
Tính diện tích của nó .
GIẢI
a)Cm: H là trung điểm của AD:
Do SAD đều,có đường cao SH
=>H là trung điểm của AD
=>đpcm
Ta có:
(SAD)(ABCD) theo giao tuyến AD
Mà SH(ABCD)=>SHmp(SAD)
=>HAD và SHAD.
(tính chất 2 mp vuông góc)
b)mp( ) qua C,D và trung điểm của SA.Cm ()(SAD)
Ta có :CDAD(t.c hình vuông)
Mặt khác:CDSH; vì SH (ABCD)
AD,SH(SAD)=>CD(SAD)
=>mp() mp(SAD)
c)CDMN là hình gì? SCDMN:
()(SAB)=MN; mà AB//CD;AB(SAB)
CD()=>MN//AB//CD(1)
và (2)=>CDMN là hình thang
vuông ở D và M.
Tính diện tích của hình thang?
Theo cmt, CD(SAD)=>CDDM(2)
d)CDMN là hình gì?SCDMN:
CDMN là hình thang vuông ở D và M
(đường cao SAD đều)
(gợi ý hs tự tính,xem như BTVN)
Bài 2:
Cho mp(P)mp(Q) theo giao tuyến . Trên  lấy 2
điểm A,B phân biệt.Trên (P),(Q) lần lượt lấy 2 điểm
C,D (không trùng với A,B) và AC,BD
a)Cm: (BCD) (P) và BCD vuông.
b)Gọi O là trung điểm của CD.Cm: O cách đều các
điểm A,B,C,D.
c)K là điểm di động trên ; H là hình chiếu của C
lên DK. Cm: khi K di động, H luôn nằm trên một
đường cố định .
GIẢI
Bài 2:
(P)(Q); AC ; BD
a) cm: (BCD) (P) ;BCD vuông :
Ta có : (P)(Q) theo giao tuyến 
Mà BD(Q); BD =>BD(P)
(tính chất 2mp vuông góc)
b) Cm O cách đều A,B,C,D :
Do BD(BCD)=>(BCD)(P)
BD(P)=>BDBC
=>BCD vuông ở B
BCD vuông ở B(cmt)
b) Cm O cách đều A,B,C,D :
BCD vuông ở B(cmt)
Tương tự: ACD vuông ở A
=>OA=OC=OD (2)
c) Cm: khi K di động, H luôn nằm trên một đường
cố định.
Mà O là trung điểm CD
=>OB=OC=OD (1)
(tính chất của tam giác vuông)
(1) và (2)=>OA=OB=OC=OD (đpcm)
Ta có:DHCH;AH là hình chiếu
của CH lên mp(Q), nên :
c)Cm: khi K di động, H luôn
nằm trên một đường cố định.
DHAH(đ.lí 3 đường vuông góc)
Vậy: trong mp(Q), H luôn nhìn
đoạn AD cố định dưới 1 góc
vuông nên :H thuộc đường tròn đường kính AD
của mp(Q). (đpcm)
Gợi ý về nhà giải (BTVN)
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Làm tiếp bài 1d;2c .
BT: 23,24,27 trang 111 SGK .
Ôn lại các tính chất của hai mặt phẳng vuông góc
Kính chúc sức khoẻ quí thầy, cô và các em!
Hẹn- Gặp- Lại !
Chân thành cám ơn sự theo dõi của quí thầy, cô!