Trường THPT Tây Thụy Anh
Thầy giáo Phạm Viết Thông
a
b
Hai mặt phẳng vuông góc (tiết 36)
I.Góc giữa hai mặt phẳng
Hai mặt phẳng vuông góc
I.Góc giữa hai mặt phẳng
1. Định nghĩa
Nếu hai mp song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mp
đó bằng bao nhiêu?
(SGK)
Hai mặt phẳng vuông góc
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai
đường thẳng a và b
Hai mặt phẳng vuông góc
I.Góc giữa hai mặt phẳng
1. Định nghĩa
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Cho đa giác H nằm trong (P) có diện tích S và H` là hình
chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Q). Khi đó diện tích
Của H`: với là góc giữa (P) và (Q)
Vì đều
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Hai mặt phẳng vuông góc
Ví dụ1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
đều ABC cạnh a, SA=a/2 và
a. Tính góc giữa hai mp (ABC) và (SBC)
b. Tính diện tích tam giác SBC
S
A
B
C
H
HD
a.Gọi H là trung điểm BC.
Vậy
Ta có
b.Vì nên ABC là hình chiếu vuông góc của SBC
trên mp (ABC)
Vậy
và
Cách khác?
II. Hai mặt phẳng vuông góc
1. Định nghĩa
(SGK)
2.Các định lí.
Định lí 1(Đk cần và đủ để hai mp vuông góc)
Đk cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mp này chứa một
đường thẳng vuông góc với mp kia
Hệ quả 1. Nếu hai mp vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào
nằm trong mp này vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mp kia
Cách cm đường thẳng vuông góc với mp?
Định lí 2.
Nếu hai mp cắt nhau cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mp đó
Cách cm đường thẳng vuông góc với mp?
Hai mặt phẳng vuông góc
Hai mặt phẳng vuông góc
p


Kiến thức cơ bản cần nắm được
-Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau
-Công thức diện tích hình chiếu của một đa giác và
ứng dụng
-Định nghĩa và các tính chất của hai mp vuông góc
và vận dụng để chứng minh hai mp vuông góc, đường
thẳng vuông góc với mp
BàI tập về nhà
-Chứng minh định lí 2
-Giải các bài tập 1,2, 3, 4


Xin chân thành cảm ơn
Các thầy cô giáo
và các em học sinh
Hoạt động 2. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một
vuông góc. CMR các mp (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một
vuông góc
CM:
Theo giả thiết
Ta có
Các cặp mp vuông góc còn lại chứng
minh tương tự
Hai mặt phẳng vuông góc
d

Định lí 1(Đk cần và đủ để hai mp vuông góc)
Đk cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mp này chứa một
đường thẳng vuông góc với mp kia
Hướng dẫn chứng minh
Chọn đường thẳng a thế nào?
Góc giữa (P) và (Q) xác định thế nào?
c
b
a
a`
b`
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1.Cho hai mp song song. Mp nào
vuông góc với mp thứ nhất thì
cũng vuông góc với mp thứ hai
S
2.Hai mặt phẳng phân biệt cùng
vuông góc với mp thứ ba thì song
song với nhau
3.Hai mp vuông góc với nhau thì
mọi đường thẳng thuộc mp này sẽ vuông góc với mp kia
S
Đ
Hoạt động 3
Hai mặt phẳng vuông góc
Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn thẳng
1.Kể tên các mp lần lượt chứa SB,SC, SD và vuông góc với
(ABCD)
2. CMR
HD2.
Ta có
(ABCD là hình vuông)
(vì )
Vì
Hai mặt phẳng vuông góc
Ví dụ 2.
Cho hai mp (P) và (Q) cắt nhau và một điểm M không thuộc cả 2 mp
(P) và (Q). CMR qua M có một và chỉ một mp (R) vuông góc với (P)
và (Q).
d
Q
C
A
B
Diện tích hình chiếu của một đa giác