GV: Nguyễn Quang Hưng Tổ Toán - Tin
Trường THPT Cửa Tùng-Vĩnh Linh-Quảng Trị
Kiểm tra bài cũ
3/8/2009
Lớp 11.
Hãy nhắc lại khái niệm về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?
3/8/2009
Lớp
Bài 4:
(Tiết 1)
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 00.
ViDu
1. Định nghĩa
(sgk)
2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
Ví dụ 1:
Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại B.SA=2, SB=4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Giải:
SA? (ABC) ? BC ? SA
mà BC ? AB (gt)
? BC ?SB
Góc giữa hai mp (SBC) và (ABC) là góc giữa hai đường thẳng SB và AB và bằng góc SBA =?.
sin?=1/2 ? ?=300.
Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (?) có diện tích S và H` là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (?). Khi đó diện tích của H` được tính theo công thức:
S`=S.cos?
Với ? là góc giữa (?) và (?).
3.Diện tích hình chiếu của một đa giác
H
HD:
a)Gọi H là trung điểm của BC
?AH ? BC mà BC ? SA (gt)
BC ? SH. Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) là góc giữa SH và AH.
Gọi ? là góc giữa SH và AH
ta có ? =?SHA
tan? = SA/AH=
? ?=300.
?
Ví dụ 2:
Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC), SA=a/2.
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
b) Tính diện tích của tam giác SBC.
? S = S`:cos300 = a2/2
S?ABC=
b)S?ABC = S?SBC.cos?
Hướng dẫn học bài :
*Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
*Tính diện tích hình chiếu của một hình.
Về nhà học bài, làm lại các ví dụ, nghiên cứu tiếp bài học