CHƯƠNG HAI: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
BÀI 3:HÀM SỐ BẬC HAI
NỘI DUNG BÀI HỌC
I.Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a≠0)
II. Đồ thị hàm số bậc hai
III. Bài tập vận dụng
I. Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)

CÂU HỎI: Nhắc lại đặc điểm của đồ thị hàm số y = ax2.

TRẢ LỜI:
-Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục Oy là trục đối xứng
-Khi a>0 bề lõm hướng lên trên
-Khi a<0 bề lõm hướng xuống dưới

b.Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)

II. Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a  0)
a.Định nghĩa
-Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng y = ax2 + bx + c (a  0), trong đó a, b, c là những hằng số với a  0.
-Tập xác định: D=R
b. Tịnh tiến đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a  0)
 
x
y
O
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
TÓM TẮT CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI
 
 


B1: Tập xác định D=R
B2: Đỉnh I( ; )
B3: Trục đối xứng
B4: Giao víi Oy lµ A (0; -1) và A’ ( ; -1);
B5: Giao víi trục Ox lµ B( 1; 0) vµ C (- ⅓ ; 0)


O
x
I
.
.
.
-1 -
1
B
C
A
A’
.
 
y
3. Sự biến thiên của hàm số bậc hai
- Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c, ( a  0 )
a > 0
a < 0
* Định lí:

- Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c.

Nghịch biến trên khoảng ( ; )

Đồng biến trên khoảng ( ; ).

- Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c.

Đồng biến trên khoảng ( ; ).

Nghịch biến trên khoảng ( ; )
VD: Cho hàm số y = 3x2 - 4x + 1. Chỉ rõ tính biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị hàm số đó


a) y = 3x2 - 4x + 1,
Vì a > 0 nên hàm số y = 3x2 - 4x + 1, đồng biến trên khoảng ( 2/3 ; ) ;
nghịch biến trên khoảng ( ; 2/3 )
y = 3x2 - 4x + 1
I
x
O
y
x
y
2/3
- 1/3
- Toạ độ đỉnh I ( 2/3 ; - 1/3 )

- Trục đối xứng x = 2/3.

- Giao với 0y là A(0; 1) và điểm đối xứng A’( 4/3; 1)

Giao với 0x tại C ( 1/3; 0) và B(1; 0).

- Vẽ parabol y = 3x2 – 4x + 1
2/3
( a = 3; b = - 4; c = 1 ). Tập xác định: D = R
x = 2/3
A 1
A’
C
B
- 1/3
1/3
4/3
1
III. BÀI TẬP

NHÓM A
Vẽ đồ thị hàm số
y= x2+2x-4
NHÓM B
Vẽ đồ thị hàm số y=-2x2+4x-1
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Khảo sát tính biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau. Xác định GTLN, GTNN của y
NHÓM A
y=x2+x+1

NHÓM B
y=-2x2+x-2
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Xác định (P) y= ax2+ bx+c biết:
a.(P) đi qua D(3;0); có đỉnh I(1;4)
b.(P) đi qua A(0;2); B(3; -4) và có trục đối xứng x=-3/2
c.Hàm số đạt GTLN =1 khi x=-1 và (P) đi qua gốc tọa độ
10A1
1.Nguyễn Tiến Lợi
2.Đặng Hoàng Dương
3.Nguyễn Minh Ý
4. Đào Nguyễn Kiều Duyên
5. Hồ Thị Tường Vy
6.Nguyễn Châu Thanh Thư
7.Trần Thiên Phú
8.Phan Thanh Tùng
9.Nguyễn Trần Nguyên
10.Trương Hoài Anh Thư
TỔ 1