HÀM SỐ BẬC NHẤT (tiết 1)
TRƯỜNG THCS LONG HÒA
Đại số 9
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán: Một xe ô tô khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilomét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
?1
Hãy điền vào chỗ trống ( …) cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được: ………………
Sau t giờ, ô tô đi được: …………………
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S= ……….......
Sau 1 giờ, ô tô đi được 50 km
50 km
Sau t giờ, ô tô đi được 50t km
50t km
50t +8 km
?2/47. Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ … rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
Đại lượng s là hàm số của t vì:
S phụ thuộc vào t
Mỗi giá trị của t ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của s
58
108
158
208
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a  0.
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax.
2. Tính chất
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm I
Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x+1
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2.
Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Nhóm II
Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = -3x+1
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2.
Hãy chứng minh
f(x1) > f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số nghịch biến trên R
* Hàm số y = f(x) = 3x + 1
Hàm số y = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R
Với bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.
 x2 – x1 > 0 (1)
Ta có: f(x2) – f(x1) =
(3x2 + 1) – (3x1 + 1)
= 3x2 + 1 – 3x1 - 1
= 3x2 – 3x1
= 3(x2 – x1) (2)
Từ (1) và (2):
f(x2) – f(x1) > 0
 f(x2) > f(x1)
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Nhóm I
* Hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi x thuộc R
Với bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.
 x2 – x1 > 0 (1)
Ta có: f(x2) – f(x1) =
(-3x2 + 1) – (-3x1 + 1)
= -3x2 + 1 + 3x1 - 1
= -3x2 + 3x1
= -3(x2 – x1) (2)
Từ (1) và (2):
f(x2) – f(x1) < 0
 f(x2) < f(x1)
Vậy hàm số y = 3x + 1 nghịch biến trên R
Nhóm II
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0.
Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Ví dụ:
a) Hàm số đồng biến:
b) Hàm số nghịch biến:
HÀM SỐ BẬC NHẤT
2. Tính chất
y = x + 1
y = -2x + 3
BÀI TẬP
8/48. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến.
X
X
X
a = -5; b = 1
a = -0,5; b = 0
 
Nghịch biến
Nghịch biến
Đồng biến
 
 
BÀI TẬP
9/48. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến.
b) Nghịch biến.
Giải
a = m – 2, b = 3
a) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi
m – 2 > 0
 m > 2
b) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi
m – 2 < 0
 m < 2
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
- Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất .
Làm bài 11, 12, 14/48 SGK.
Chuẩn bị “Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)”