HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít.?
Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít.
2 Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa?
Đ.án: x < 1
Tiết 32
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
II.Hàm số lôgarít
là những hàm số lôgarít, có cơ số lần lượt là:
1.Định nghĩa
Cho số thực dương a khác 1.
Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarít cơ số a
Ví dụ: Các hàm số
Cho biết tập xác định của hàm số y = logax ( 0 < a ≠ 1)
Đáp số : D=(0;+ ∞)
Tập xác định của hàm số

là ……
D = (- ∞; 1) vì điều kiện
1- x > 0 <=> x < 1.
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Chú ý:
2) Đối với hàm số y = logau(x), ta có
Định lí :
Hàm số y = logax ( a > 0 , a 1) , có đạo hàm tại mọi x > 0 và
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Ví dụ: Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm là
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 < a ≠ 1)
Ví dụ: Khảo sát hàm số y= loga x (a > 1)
Lời giải:
1) Tập xác định: (0; +∞)
2) Sự biến thiên
Giới hạn đặc biệt:
Tiệm cận: Trục tung là tiệm cận đứng
Bảng biến thiên
3) Đồ thị
Vậy hàm số luôn đồng biến.
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
3) Đồ thị
- Đồ thị đi qua điểm
A(1; 0), B(a; 1).
- Chính xác hóa đồ thị.
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Tương tự khi khảo sát hàm số y = logax (0 < a < 1)
thì ta được bảng biến thiên và đồ thị như sau:
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (0 < a< ≠ 1)
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các đồ thị của các hàm số trên hình 35 và hình 36.
Hình 35 Hình 36
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax và y = logax, đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu1 : Trong các hàm số sau, hàm số n�o l� h�m s? lôgarit
(a) y = logxx +1 (b) y = log-3xx
(c) y = 2lnx (d) y = log-32 (x + 1)
Câu2 : T?p xỏc d?nh c?a h�m s? y = log0,5(x2-2x ) l�

(a) R [0; 2] (b) (0; 2)
(c) (-?; 0] (d) (2; +?)
(c)
(a)
(b)
Câu 3: Cho hàm số y = log3(x2 +x + 1). Dạo hàm của hàm số đó là
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu4 : Trong các hàm số sau, hàm số n�o luôn đồng biến trên tâp xác định
(a) y = x2 +1 (b) y = log3x
(c) y =log0.5(x+1) (d) y = (0,9)x
Câu5 : Trong các hàm số sau, hàm số n�o luôn nghịch biến trên tập xác định
(a) y = x2 +1 (b) y = log3x
(c) y =log0.5(x+1) (d) y = ex
(b)
(c)