TRƯỜNG THCS QUẾ MINH
HÀM SỐ y=ax2 (a≠0)
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất? Vì sao?
A. y = x-2021
B. y = -2x+2
 
 
 
F. y = 3x2
 
C. y = x2+3x-2
A. y = x-2021
B. y = -2x+2
 
 
Những hàm số đó là HSBN vì nó có dạng y=ax+b với a, b là số thực và a khác 0.
2) Trong các hàm số bậc nhất đó, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
 
 
Các em đã học hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất. Trong chương này các em sẽ
được học một hàm số và một phương trình nữa đó là hàm số y=ax2 (a≠0) và phương trình
bậc hai một ẩn số.
HÀM SỐ y=ax2 (a≠0)
Nhà thiên văn học, triết học người Ý là Ga-li-lê bằng thí nghiệm ông đã khẳng định rằng
khi một vật rơi tự do ( không kể sức cản của không khí) thì vận tốc của nó tăng dần và
không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quảng đường chuyển động s của một vật rơi tự
do được biểu diễn gần đúng bởi công thức s=5t2 trong đó t là thời gian tính bằng giây
còn s tính bằng m.
Leo trên một tòa nhà, ta thả một viên phấn rơi xuống đất, thì vận tốc lúc đầu và lúc sau
có khác nhau hay không?
Hãy tính quảng đường chuyển động của một vật rơi tự do sau 1s; 2s; 3s; … và ghi vào bảng
sau đây.
Nhận xét mối tương quan giữa S và t trên có phải là tương quan hàm số không? Vì sao?
Công thức S=5t2 trên biểu thi một hàm số có dạng y=ax2, a là số thực và a khác 0
Trong các hàm số sau, hàm số nào có dạng y=ax2 ( a ≠ 0), chỉ ra hệ số a.
 
I. VÍ DỤ MỞ ĐẦU
II. TÍNH CHẤT HÀM SỐ y=ax2 (a≠0)
a)Trường hợp a>0
Xét hàm số y=2x2
Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau đây.
Từ bảng trên hãy rút ra nhận xét về tính chất hàm số y=ax2 khi a=2> 0 bằng cách điền vào
chỗ … các từ tăng hoặc giảm, đồng biến hoặc nghịch biến.
+ .
+ Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y … . Hàm số ….
+ Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y … . Hàm số ….
+ Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm. Hàm số nghịch biến
+ Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng Hàm số đồng biến
+ Hàm số xác định với mọi giá trị x,
+ Nếu a>0: x<0 thì hàm số nghịch biến, x>0 thì hàm số đồng biến.
HÀM SỐ y=ax2 (a≠0)
I. VÍ DỤ MỞ ĐẦU
Có giá trị x nào mà ta không thể tính được giá trị y của hàm số y=ax2 không?
1. Tính chất
II. TÍNH CHẤT HÀM SỐ y=ax2 (a≠0)
b.Trường hợp a<0
Xét hàm số y=-2x2
Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau đây.
Từ bảng trên hãy rút ra nhận xét về tính chất hàm số y=ax2 khi a=-2<0 bằng cách điền vào
chỗ … các từ tăng hoặc giảm, đồng biến hoặc nghịch biến.
+ .
+ Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y … . Hàm số ….
+ Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y … Hàm số ….
+ Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng. Hàm số đồng biến
+ Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm Hàm số nghịch biến
+ Hàm số xác định với mọi giá trị x,
Nếu a<0: x<0 thì hàm số đồng biến, x>0 thì hàm số nghịch biến.
HÀM SỐ y=ax2 (a≠0)
I. VÍ DỤ MỞ ĐẦU
+ Nếu a>0: x<0 thì hàm số nghịch biến, x>0 thì hàm số đồng biến.
1. Tính chất
a.Trường hợp a>0
II. TÍNH CHẤT HÀM SỐ y=ax2 (a≠0)
+ Hàm số xác định với mọi giá trị x
Nếu a<0: x<0 thì hàm số đồng biến, x>0 thì hàm số nghịch biến.
HÀM SỐ y=ax2 (a≠0)
I. VÍ DỤ MỞ ĐẦU
+ Nếu a>0: x<0 thì hàm số nghịch biến, x>0 thì hàm số đồng biến.
1. Tính chất
2. Ví dụ
Nêu tính chất của hàm số y = 13x2
Đây là hàm số nào đã học?
Nhận xét giá trị hệ số a.
Dựa vào tính chất đã học ở trên để nêu tính chất hàm số y=13x2.
+ Hàm số xác định với mọi giá trị x
+ Vì a=13>0: x<0 thì hàm số nghịch biến, x>0 thì hàm số đồng biến.
Đối với hàm số y = 13x2 thì giá trị của y khi x≠0 có gì giống nhau, khi x=0 thì giá trị của y
bằng bao nhiêu?
Vậy với mọi giá trị của x thì giá trị tương ứng của y cũng luôn lớn hơn hoặc bằng 0, ta
nói giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x2 bằng 0 tại x=0.
II. TÍNH CHẤT HÀM SỐ y=ax2 (a≠0)
+ Hàm số xác định với mọi giá trị x
Nếu a<0: x<0 thì hàm số đồng biến, x>0 thì hàm số nghịch biến.
HÀM SỐ y=ax2 (a≠0)
I. VÍ DỤ MỞ ĐẦU
+ Nếu a>0: x<0 thì hàm số nghịch biến, x>0 thì hàm số đồng biến.
1. Tính chất
2. Ví dụ
+ Hàm số xác định với mọi giá trị x
+ Vì a=13>0: x<0 thì hàm số nghịch biến, x>0 thì hàm số đồng biến.
Nêu tính chất của hàm số y = 13x2
Cho biết giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 bằng bao nhiêu?
Tương tự em hãy cho biết giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x2 bằng bao nhiêu?
3. Nhận xét.
Hãy điền từ thích hợp vào chỗ … để được nhận xét về hàm số y=ax2.
+ Nếu a> 0 thì hàm số y=ax2(a≠0) có giá trị ... là y=… tại x=…
+ Nếu a< 0 thì hàm số y=ax2(a≠0) có giá trị ... là y=… tại x=…
+ Nếu a> 0 thì hàm số y=ax2(a≠0) có giá trị nhỏ nhất là y=0 tại x=0
+ Nếu a< 0 thì hàm số y=ax2(a≠0) có giá trị lớn nhất là y=0 tại x=0
Bài 1.Cho thêm ví dụ về hàm số y=ax2.
Công thức tính diện tích hình vuông theo cạnh a: S= a2.
 
 
 
a) Hãy so sánh f(2021) và f(2022).
Nêu tính chất của hàm số trên?.
Vì 2021, 2022 >0 nên chú ý tính chất khi x>0 để kết luận.
Do đó 2021<2022 => f(2021) > f(2022).
 
 
b) Hãy tìm GTNN hoặc GTLN của hàm số trên.
Vì a<0 nên hàm số chỉ có GTLN là y=0 tại x=0.
CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
Nhận biết các hàm số dạng y=ax2 ( a≠0),
Tính được các giá trị của y khi cho x và ngược lại,
Học kỹ tính chất của hàm số: Khi nào ĐB, khi nào NB,
khi nào có GTNN, GTLN và bằng bao nhiêu, ở đâu,
Làm các bài tập 1;2;3 trang 30;31 SGK.