CHÀO CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x? Cho ví dụ về các hàm số đã học.
2. Nêu các tính chất của hàm số y = f(x).
Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
1. Ví dụ mở đầu:

Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
s = 5t2
trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Xét công thức tính quãng đường
s = 5t2
? Hãy điền các giá trị tương ứng của s vào bảng sau:
5
20
45
80
...
1. Ví dụ mở đầu:
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
?1
Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
Bảng 1
Bảng 2
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
1. Ví dụ mở đầu:
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
?2
8
2
0
2
18
a = ……
2 > 0
y tăng hay giảm?
x tăng ( x < 0)
x tăng ( x > 0)
y tăng hay giảm?
y giảm
y tăng
Điền vào chỗ trống (…..)
Hàm số y = 2x2 nghịch biến khi ……
và đồng biến khi ….....
x < 0
x > 0
-8
-2
0
-2
-18
a = ……
-2 < 0
y tăng hay giảm?
x tăng ( x < 0)
x tăng ( x > 0)
y tăng hay giảm?
y tăng
y giảm
Điền vào chỗ trống(…..)
Hàm số y = -2x2 đồng biến khi ……
và nghịch biến khi ….....
x < 0
x > 0
Bảng 1
Bảng 2
2.Tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0
và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0
Hàm số y = 2x2 (a =2 > 0) nghịch biến khi ……
và đồng biến khi ….....
x < 0
x > 0
Hàm số y = -2x2 (a = -2 < 0) đồng biến khi ……
và nghịch biến khi ….....
x < 0
x > 0
1. Ví dụ mở đầu:
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
?3
- Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0
- Đối với hàm số y = -2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn âm,khi x = 0 thì y = 0
Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?
-Cũng hỏi tương tự với hàm số y = -2x2.
Bảng 1: a > 0
Bảng 2: a < 0
Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
-Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
c. Nhận xét:
Cho hai hàm số và
Tính giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:
?4
Nhận xét: a = > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
Nhận xét: a = < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
Bảng 3
Bảng 4
4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5
- 4,5
- 2
- 0,5
0
- 0,5
- 2
- 4,5
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
-Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’?
-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Vậy để vẽ đồ thị của hàm số
y = 2x2 ta làm như thế nào ?
Các bước vẽ đồ thị hàm số
+Lập bảng giá trị
+Biểu diễn các điểm vừa chọn trên mặt phẳng tọa độ
+Vẽ đường cong đi qua các điểm đó.
2.Tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
3. Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
-Vị trí của cặp điểm M, M’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm N, N’ và P, P’?
-Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị?
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = - x2.
Nhận xét:
Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a≠0 ) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
-Nếu a>0 thì đồ thị nằm ở phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất
của đồ thị
-Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất
của đồ thị
2.Tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
b. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm

a. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả
2.Tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Chú ý
1. Vì đồ thị y = ax2 ( a≠0 ) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. Chẳng hạn:
Đối với hàm số y = x2, ta lập bảng giá trị ứng với x = 0; x = 1; x = 3, rồi điền những kết qủa đó vào những ô trống những giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên.
3
1/3
4/3
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Chú ý
2. Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn:
-Đồ thị của hàm số y = 2x2 cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống (từ trái qua phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến.
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
A
A`
B`
C
C`
y = 2x2
(a > 0)
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
a < 0
Chú ý
2. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số
- Đồ thị của hàm số y = - x2 cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên, chứng tỏ hàm số đồng biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi xuống, chứng tỏ hàm số nghịch biến.
Bài tập: Hãy vẽ đồ thị của hàm số y = x2 ?
Hiện tượng cầu vồng sau mưa
Cầu vượt 3 tầng đầu tiên của Việt Nam- Ngã Ba Huế (TP. Đà Nẵng)
Hướng dẫn học ở nhà
1. Học thuộc tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Đọc mục “có thể em chưa biết ? “,bài đọc thêm: dùng MTBT CASSIO fx – 220 để tính giá trị của biểu thức(SGK-31,32)
3. BTVN:2 ,3 (SGK – 31); 1,2 (SBT- 36)
4. Hướng dẫn bài 3 (SGK -31)
F = a.v2