NHẮC LẠI KIẾN THỨC
1) Hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số …………..
Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng của y cũng giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số …………..
đồng biến
nghịch biến
2) Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
+ Nếu a > 0 thì hàm số …………..
+ Nếu a < 0 thì hàm số …………..
đồng biến
nghịch biến
CHƯƠNG IV. HÀM SỐ ( a ≠ 0 )
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 49+50+51+52.
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ). ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ).
- Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da(Pisa), ở I-ta-li-a,Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
- Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
- Quãng đường chuyển động S của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: S = 5t2
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, S tính bằng mét.
1. KHỞI ĐỘNG
XÐ công thức: s = 5t2
t
s = 5t2
1
2
3
4
80
45
20
5
Nhân xét: Với mỗi giá trị của t xác đinh một giá trị tương ứng của s, do đó s là một hàm số của t.
Kết luận: Công thức s = 5t2
biểu thị các hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất hàm số y=ax2 ( a ≠ 0 )
- Xét 2 hàm số y = 2x2 ; y = -2x2


18
8
2
0
2
8
12
-18
-8
-2
0
-2
-8
-18
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Xét hàm số: y = 2x2
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y ……..
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y ………..
giảm
tăng
x < 0
HS nghịch biến
x > 0
HS đồng biến
18
8
2
0
2
8
18
-18
-8
-2
0
-2
-8
-18
Xét hàm số: y = - 2x2
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y ……..
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y ………..
tăng
giảm
x < 0
HS đồng biến
x > 0
HS nghịch biến
2. Tớnh ch?t c?a h�m s? y = ax2 ( a ? 0 ).
Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị x thuộc R
Nếu a > 0 thi hàm số đồng biến khi x>0 nghịch biến khi x <0
Nếu a<0 thi hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến k khi x>0
C
A`
A
B
C`
B`
II. . ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
- Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm
A(-3; 18); A’(3;18).
B(-2; 8); B’(2;8)
C(-1; 2), C’(1; 2)
O(0; 0)
- Lập bảng giá trị
- V? d? th? : V? du?ng cong di qua câc di?m ta du?c d? th? hăm s?.
Vẽ parabol

Để ý parabol có hai nhánh, ta thực hiện vẽ lần lượt trên từng nhánh parabol một.
Xác định các tọa độ dựa vào hàm đồ thị, tối thiểu là 3 điểm.
Càng nhiều điểm thì vẽ càng chính xác. Xoay thước theo chiều tự nhiên của thước đi qua tất cả các điểm tọa độ trên, và tránh tình trạng phần gốc tọa độ quá nhọn không tự nhiên.
Gợi ý: đối với hàm số là phân số thì dùng phần đầu lớn của thước để vẽ, còn hàm số bình thường thì dùng đầu nhỏ để vẽ.
Sau khi vẽ xong một nhánh, xác định tọa độ của nhánh bên kia rồi lật thước lại vẽ như nhánh đầu tiên.
Nhận xét:
Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0.

Đồ thị nằm phía trên trục hoành. Điểm thấp nhất là điểm O
- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.
M
N
P
M`
N`
P`
-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm
M(-4; -8); M’(4; -8)
N(-2; -2); N’(2; -2)
P(-1; -1/2); P’(1; -1/2)
O(0;0)
- Lập bảng giá trị
- V? d? th? : n?i câc di?m t?o thănh m?t du?ng cong .
-2
Nhận xét:
Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. Điểm cao nhất là điểm O
- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.
Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0.
(a < 0)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
A
A`
B`
C
C`
y = 2x2
(a > 0)
2. Nhận xét: Trang 35-SGK
Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục 0y làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parabol(P) với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị đó nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị đó nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Đồ thị hàm số y = ax2
Điểm 0 là điểm thấp nhất
a > 0
a < 0
Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0
Nằm ở phía trên trục hoành
Điểm 0 là điểm cao nhất
Nằm ở phía dưới trục hoành
Cách vẽ đồ thị hàm số ?
VD:

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
*Bước 1: Lập bảng
* Bu?c 2: Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ.
* Bước 3: VÏ Parabol
2
8
18
2
8
18
3/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
B1: Lập bảng giá trị
B2: Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ.
B3: Vẽ Parabol
+ Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến
+ Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến
+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
So sánh t/c hàm bậc nhất Hàm số y = ax + b ( )
và hàm số y = ax2 ( ) ?
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ
1. Tập xác định của hàm số  y = ax2 ( a ≠ 0 )
Hàm số  y = ax2 ( a ≠ 0 )  xác định với mọi giá trị của x∈R.
2. Tính chất: Xét hàm số  y = ax2 ( a ≠ 0 )
* a>0 thì hs đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
* a<0 thì hs đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
3. Nhận xét: Xét hàm số  y = ax2 ( a ≠ 0 )
Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=0.
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y = ax2(a ≠ 0) :
1. y = 5x2
2. y = a2x (biến x)
3. y= x2
4. y =
5. y =
6. y = (m-1)x2 (biến x)

BT 1c
( a = 5 )
(a = m – 1)
TIẾT 49+50+51+52.
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ). ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ).
a = 5
a = - 3
1) y = 5x2
2) y = -3 x2
4) y = (m-1)x2 với
a = m - 1
x > 0
x < 0
x < 0
x > 0
x < 0
x > 0
m > 1
m < 1
m > 1
m < 1
, x > 0
, x < 0
, x < 0
, x > 0
Bài 5( SGK trang 37)
Cho ba hàm số:


a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x=−1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm A′, B′, C′ có cùng hoành độ x=1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A′, B và B′, C và C′.
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.



b)
P
Khi đó 

Nhận xét: A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy.
 
P
Bài 11 trang 49 Sách bài tập Toán 9 trang 49 
Cho hàm số y = ax2.
a. Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -2x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 1.
b. Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 và của hàm số
y = ax2 với giá trị của a vừa tìm được trong câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
c. Nhờ đồ thị, xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của đồ thị vừa vẽ trong câu b.
Lời giải:
a. Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.
Ta có : y = -2.1 + 3 = 1
Vậy điểm A(1 ; 1)
Điểm A(1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có : 1 = a.12 ⇔ a = 1
Vậy hàm số đã cho là y = x2
c. Giao điểm thứ hai của đồ thị có hoành độ bằng -3 và tung độ bằng 9.
Ta có : B(-3 ; 9).
Bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 9 : Cho hàm số y = 0,2x2 và y = x.
a. Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Lời giải: a. Đồ thị hàm số y = 0,2x2
*Bảng giá trị:
*Đồ thị hàm số y = x đi qua gốc tọa độ O và điểm (1;1).
b. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm : O(0 ; 0) và M(5 ; 5).
Bài 2.2 trang 51 Sách bài tập Toán 9: 
Cho hàm số y = 0,5x2
a) Tìm các giá trị của x để y < 2.
b) Tìm các giá trị của x để y > 2.
c) Tìm các giá trị của y khi -2 < x < 2
d) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 0.
e) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 2.
Lời giải:
Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào đồ thị ta thấy:
a) Để giá trị y < 2 thì -2 < x < 2
b) Để giá trị y > 2 thì x > 2 hoặc x < -2
c) Khi -2 < x < 2 thì 0 ≤ y ≤ 2
d) Khi x ≤ 0 thì y ≥ 0
e) Khi x ≤ 2 thì y ≥ 0
Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol
Cây cầu nghiêng- Anh
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI

1/ Học bài cũ
? Nêu đặc điểm, các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
-Làm bài tập: C1,3,4, 5/ TL trang 32,33.
-HSKG: làm thêm bài tập phần D+E/ TL trang 34
Tự đọc và nghiên cứu phần Chú ý + B.4( TL trang 31,32)
- Giờ sau Luyện tập
Lấy các điểm A’, B’,C’lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng 1,5.
Từ điểm P (1,5;0) nằm trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy. Đường thẳng này cắt các đồ thị  lần lượt tại các điểm A,B,C.
Gọi yA,yB,yC lần lượt là tung độ của các điểm A,B,C. Ta có:









Khi đó 

Nhận xét: A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy.